In der Geschichte der Mathematik in Österreich nimmt neben der Periode nach Gründung der Wiener Universität, also dem 15. Jahrhundert, auch das 20. Jahrhundert eine besondere Stellung ein. Zu den herausragenden Persönlichkeiten der österrreichischen Mathematik dieses Jahrhunderts gehört Johann Radon. Sein Werk ist durch wichtige aktuelle Bezüge ausgezeichnet; allerdings sind manche seiner Arbeiten nicht leicht zugänglich. Zur Verbesserung der Lesbarkeit der Edition sind jeweils Arbeiten Radons, welche einem gemeinsamen Gebiet angehören, zusammengefaßt und mit ausführlichen Kommentaren versehen worden. Für historisch Interessierte wurden persönliche Erinnerungen an Johann Radon und eine kurze Darstellung seines Lebensweges in das vorliegende Werk aufgenommen.Mathematics in Austria reached its highest degree of achievement soon after the founding of the University of Vienna, namely the 15th century, and then again in the 20th century when Johann Radon was one of its most prominent representatives. His work is still relevant, though some of his papers are not easily accessible. The centennial of his birth offers a welcome opportunity to publish his collected papers. To facilitate the usability of this edition, Radon's papers are grouped by subject areas and are accompanied by extensive commentaries. For those with a historical inclination, personal reminiscences and a short biography of Radon are also included.