H. Schubert
Kalkül der abzählenden Geometrie
Mitarbeit:Kleiman, S.L.;Redaktion:Burau, W.; Schubert, Hermann
H. Schubert
Kalkül der abzählenden Geometrie
Mitarbeit:Kleiman, S.L.;Redaktion:Burau, W.; Schubert, Hermann
- Broschiertes Buch
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Produktdetails
- Verlag: Springer / Springer Berlin Heidelberg / Springer, Berlin
- Artikelnr. des Verlages: 978-3-642-67229-3
- Softcover reprint of the original 1st ed. 1979
- Seitenzahl: 384
- Erscheinungstermin: 7. Dezember 2011
- Deutsch
- Abmessung: 229mm x 152mm x 21mm
- Gewicht: 561g
- ISBN-13: 9783642672293
- ISBN-10: 3642672299
- Artikelnr.: 36120616
Hinweis: Dieser Artikel kann nur an eine deutsche Lieferadresse ausgeliefert werden.
Inhaltsverzeichniss.- Erster Abschnitt. Die Symbolik der Bedingungen.- 1. Die Constantenzahl eines Gebildes.- 2. Die Bezeichnung der Bedingungen.- 3. Die Dimension einer Bedingung und die Stufe eines Systems.- 4. Das Princip von der Erhaltung der Anzahl.- 5. Die Darstellung der den Bedingungen zugehörigen Anzahlen durch die Bedingungssymbole und das Rechnen mit diesen Symbolen.- 6. Die Gleichungen zwischen den Grundbedingungen jedes der drei Hauptelemente.- Zweiter Abschnitt. Die Incidensformeln.- 7. Die Incidenzformeln für Punkt und Strahl.- 8. Anwendung der Incidenzformeln I, II und III auf die Incidenz einer Tangente mit ihrem Berührungspunkte.- 9. Weitere Beispiele zu den Incidenzformeln I, II, III.- 10. Die übrigen Incidenzformeln.- 11. Beispiele zu den Incidenzformeln IV bis XIV.- 12. Die Incidenzformeln, angewandt auf die Hauptelementen incidenten Systeme von Hauptelementen.- Dritter Abschnitt. Die Coinoidenzformeln.- 13. Die Coincidenzformeln des Punktepaares und die Bezout'schen Sätze.- 14. Anwendung der Coincidenzformeln des 13 zur Bestimmung von Anzahlen, die sich auf die Berührung von Plancurven und Flächen beziehen.- 15. Das Strahlenpaar und seine Coincidenzbedingungen.- 16. Anwendung der Coincidenzformeln des Strahlenpaares auf die beiden in einer Fläche zweiten Grades liegenden Regelschaaren.- 17. Die Paare verschiedenartiger Hauptelemente und ihre Coincidenzbedingungen.- 18. Ableitung der Cayley-Brill'schen Correspondenzformel aus den allgemeinen Coincidenzformeln für Punktepaare.- Vierter Abschnitt. Die Berechnung von Anzahlen durch Ausartungen.- 19. Anzahlen für Gebilde, die aus endlich vielen Hauptelementen bestehen.- 20. Anzahlen für Segelschnitte.- 21. DieChasles-Zeuthen'sche Reduction.- 22. Anzahlen für Flächen zweiten Grades.- 23. Anzahlen für cubische Plancurven mit Spitze.- 24. Anzahlen für cubische Plancurven mit Doppelpunkt.- 25. Anzahlen für cubische Raumcurven.- 26. Anzahlen für Plancurven vierter Ordnung in fester Ebene.- 27. Anzahlen für die lineare Congruenz.- 28. Anzahlen für die Gebilde, welche aus zwei Geraden bestehen, deren Punkte oder Ebenen einander projectiv sind.- 29. Anzahlen für das Gebilde, welches aus einem Ebenenbüschel und einem ihm projectiven Strahlbüsehel besteht.- 30. Anzahlen für das Gebilde, welches aus zwei projectiven Strahlbüscheln besteht.- 31. Anzahlen für das aus zwei collinearen Bündeln bestehende Gebilde.- 32. Anzahlen für das aus zwei torrelativen Bündeln bestehende Gebilde.- Fünfter Abschnitt. Die mehrfachen Coincidenzen.- 33. Coincidenz von Schnittpunkten einer Geraden mit einer Fläche.- 34. Die Coincidenz mehrerer Punkte einer Geraden.- 35. Die Coincidenz mehrerer Strahlen eines Strahlbüschels.- 36. Singularitäten des allgemeinen Strahlencomplexes.- Sechster Abschnitt. Die Charakteristikentheorie.- 37. Formulirung des Charakteristikenproblems für ein beliebiges Gebilde ?.- 38. Das Charakteristikenproblem für den Kegelschnitt.- 39. Ableitung und Anwendung der Charakteristikenformeln für das Gebilde, welches aus einem Strahle und einem darin liegenden Punkte besteht.- 40. Ableitung und Anwendung der Charakteristikenformeln für den Strahibüschel.- 41. Ableitung und Anwendung der Charakteristikenformeln für das Gebilde, welches aus einem Strahle, einem auf dem Strahle liegenden Punkte und einer durch den Strahl gehenden Ebene besteht.- 42. Charakteristikentheorie des Gebildes, welches auseinem Strahle und n darauf befindlichen Punkten besteht.- 43. Bestimmung der Anzahlen für -vielfache Secanten der Schnittcurve zweier Flächen.- 44. Charakteristikentheorie des Gebildes, welches aus einem Strahlbitschel und n darin befindlichen Strahlen besteht. Anwendung auf die zweien Complexen gemeinsame Congruenz.- Literaturbemerkungen.- Wortregister.- Autorenregister.
Inhaltsverzeichniss.- Erster Abschnitt. Die Symbolik der Bedingungen.- 1. Die Constantenzahl eines Gebildes.- 2. Die Bezeichnung der Bedingungen.- 3. Die Dimension einer Bedingung und die Stufe eines Systems.- 4. Das Princip von der Erhaltung der Anzahl.- 5. Die Darstellung der den Bedingungen zugehörigen Anzahlen durch die Bedingungssymbole und das Rechnen mit diesen Symbolen.- 6. Die Gleichungen zwischen den Grundbedingungen jedes der drei Hauptelemente.- Zweiter Abschnitt. Die Incidensformeln.- 7. Die Incidenzformeln für Punkt und Strahl.- 8. Anwendung der Incidenzformeln I, II und III auf die Incidenz einer Tangente mit ihrem Berührungspunkte.- 9. Weitere Beispiele zu den Incidenzformeln I, II, III.- 10. Die übrigen Incidenzformeln.- 11. Beispiele zu den Incidenzformeln IV bis XIV.- 12. Die Incidenzformeln, angewandt auf die Hauptelementen incidenten Systeme von Hauptelementen.- Dritter Abschnitt. Die Coinoidenzformeln.- 13. Die Coincidenzformeln des Punktepaares und die Bezout'schen Sätze.- 14. Anwendung der Coincidenzformeln des 13 zur Bestimmung von Anzahlen, die sich auf die Berührung von Plancurven und Flächen beziehen.- 15. Das Strahlenpaar und seine Coincidenzbedingungen.- 16. Anwendung der Coincidenzformeln des Strahlenpaares auf die beiden in einer Fläche zweiten Grades liegenden Regelschaaren.- 17. Die Paare verschiedenartiger Hauptelemente und ihre Coincidenzbedingungen.- 18. Ableitung der Cayley-Brill'schen Correspondenzformel aus den allgemeinen Coincidenzformeln für Punktepaare.- Vierter Abschnitt. Die Berechnung von Anzahlen durch Ausartungen.- 19. Anzahlen für Gebilde, die aus endlich vielen Hauptelementen bestehen.- 20. Anzahlen für Segelschnitte.- 21. DieChasles-Zeuthen'sche Reduction.- 22. Anzahlen für Flächen zweiten Grades.- 23. Anzahlen für cubische Plancurven mit Spitze.- 24. Anzahlen für cubische Plancurven mit Doppelpunkt.- 25. Anzahlen für cubische Raumcurven.- 26. Anzahlen für Plancurven vierter Ordnung in fester Ebene.- 27. Anzahlen für die lineare Congruenz.- 28. Anzahlen für die Gebilde, welche aus zwei Geraden bestehen, deren Punkte oder Ebenen einander projectiv sind.- 29. Anzahlen für das Gebilde, welches aus einem Ebenenbüschel und einem ihm projectiven Strahlbüsehel besteht.- 30. Anzahlen für das Gebilde, welches aus zwei projectiven Strahlbüscheln besteht.- 31. Anzahlen für das aus zwei collinearen Bündeln bestehende Gebilde.- 32. Anzahlen für das aus zwei torrelativen Bündeln bestehende Gebilde.- Fünfter Abschnitt. Die mehrfachen Coincidenzen.- 33. Coincidenz von Schnittpunkten einer Geraden mit einer Fläche.- 34. Die Coincidenz mehrerer Punkte einer Geraden.- 35. Die Coincidenz mehrerer Strahlen eines Strahlbüschels.- 36. Singularitäten des allgemeinen Strahlencomplexes.- Sechster Abschnitt. Die Charakteristikentheorie.- 37. Formulirung des Charakteristikenproblems für ein beliebiges Gebilde ?.- 38. Das Charakteristikenproblem für den Kegelschnitt.- 39. Ableitung und Anwendung der Charakteristikenformeln für das Gebilde, welches aus einem Strahle und einem darin liegenden Punkte besteht.- 40. Ableitung und Anwendung der Charakteristikenformeln für den Strahibüschel.- 41. Ableitung und Anwendung der Charakteristikenformeln für das Gebilde, welches aus einem Strahle, einem auf dem Strahle liegenden Punkte und einer durch den Strahl gehenden Ebene besteht.- 42. Charakteristikentheorie des Gebildes, welches auseinem Strahle und n darauf befindlichen Punkten besteht.- 43. Bestimmung der Anzahlen für -vielfache Secanten der Schnittcurve zweier Flächen.- 44. Charakteristikentheorie des Gebildes, welches aus einem Strahlbitschel und n darin befindlichen Strahlen besteht. Anwendung auf die zweien Complexen gemeinsame Congruenz.- Literaturbemerkungen.- Wortregister.- Autorenregister.