Kategorielle Langlands-Korrespondenz für SO(n,1)
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Im Rahmen der lokalen Langlands-Philosophie für diereellen Zahlen konstruieren Adams, Barbasch und Voganeine Bijektion zwischen den einfachenHarish-Chandra-Moduln zu einer reellen reduktivenGruppe G und dem Raum der "vollständigengeometrischen Parameter" - einer Menge vonäquivarianten lokalen Systemen auf einersymmetrischen Varietät, die von der Langlands-dualenGruppe von G kommt. Nach einer Vermutung von Soergellässt sich aus diesen vollständigen geometrischenParametern eine geometrische Kategorie konstruieren,die zur Kategorie der Harish-Chandra-Modulnäquivalent ist. Für den Fall, da...
Im Rahmen der lokalen Langlands-Philosophie für diereellen Zahlen konstruieren Adams, Barbasch und Voganeine Bijektion zwischen den einfachenHarish-Chandra-Moduln zu einer reellen reduktivenGruppe G und dem Raum der "vollständigengeometrischen Parameter" - einer Menge vonäquivarianten lokalen Systemen auf einersymmetrischen Varietät, die von der Langlands-dualenGruppe von G kommt. Nach einer Vermutung von Soergellässt sich aus diesen vollständigen geometrischenParametern eine geometrische Kategorie konstruieren,die zur Kategorie der Harish-Chandra-Modulnäquivalent ist. Für den Fall, dass G eine verallgemeinerteLorentz-Gruppe SO(1,n) ist, wurde die Kategorie derHarish-Chandra-Moduln von Khoroshkin explizit alsKategorie von Darstellungen einer Köcher-Algebrarealisiert. In dieser Arbeit wird die geometrischeKategorie von Soergel auf die gleiche Art realisiertund somit die Vermutung in diesem Fall bewiesen.Es wird vorausgesetzt, dass der Leser mitäquivarianten derivierten Garben vertraut ist und dieGrundzüge der Konstruktion von Adams, Barbasch undVogan kennt.
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