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Die Kopplung der Navier-Stokes-Gleichungen mit dem Allen-Cahn-Modell stellt einen bedeutenden Fortschritt im Bereich der Strömungsmechanik und der Modellierung von Grenzflächen dar. Diese Entwicklung hat ihre Wurzeln in der Notwendigkeit, die komplexe Dynamik von mehrphasigen Flüssigkeiten besser zu verstehen und zu simulieren. Dieses Buch (Dynamik komplexer Fluide: Approaches with Allen-Cahn and Navier-Stokes) untersucht die Annäherung an die Dynamik zwischen zwei Flüssigkeiten mit unterschiedlicher Dichte und Viskosität. Er stellt ein Modell vor, das die Allen-Cahn-Gleichung, die die Entwicklung eines skalaren Ordnungsparameters beschreibt, mit den zeitabhängigen Navier-Stokes-Gleichungen koppelt, die die Bewegung von Flüssigkeiten regeln. Diese Kopplung beinhaltet einen Term für die Oberflächenspannung, der die Energie berücksichtigt, die notwendig ist, um eine Grenzfläche zwischen den Phasen zu schaffen, die proportional zur Krümmung der Grenzfläche ist und zur Bildung einer dynamischen Grenzfläche führt. Die Zwei-Phasen-Navier-Stokes/Allen-Cahn-Gleichungen simulieren mehrere Flüssigkeitsströme, wobei das Allen-Cahn-Modell für diffuse Grenzflächen und die Navier-Stokes-Gleichungen für die Flüssigkeitsdynamik verwendet werden.