Rabota posvyashhena dokazatel'stvu kojercitivnyh apriornyh ocenok reshenij kraevyh zadach v polose dlya vyrozhdajushhihsya jellipticheskih uravnenij vysokogo poryadka. V rabote dokazany takzhe teoremy sushhestvovaniya i edinstvennosti reshenij ukazannyh kraevyh zadach. Teoremy o sushhestvovanii reshenij i apriornye ocenki reshenij ustanovleny v special'nyh vesovyh funkcional'nyh prostranstvah tipa prostranstv S.L. Soboleva.