V rabote issleduyutsya kraevye zadachi dlya differentsial'nykh uravneniy s proizvodnymi Rimana-Liuvillya i Kaputo poryadka men'she libo ravnogo edinitse i uravneniy s operatorom drobnogo differentsirovaniya s fiksirovannymi nachalom i kontsom i usredneniem po odnoy iz nezavisimykh peremennykh. Dokazany teoremy o sushchestvovanii i edinstvennosti resheniy zadach v klasse funktsiy, dopuskayushchikh osobennosti na nachal'nykh liniyakh, poryadok kotorykh zavisit ot poryadka proizvodnykh glavnoy chasti uravneniya. Rezul'taty issledovaniya polucheny s ispol'zovaniem obobshchennogo printsipa szhatykh otobrazheniy, metoda reduktsii k integral'nomu uravneniyu Fredgol'ma 2-go roda, svoystv polozhitel'nosti operatorov drobnogo integrirovaniya i differentsirovaniya. Monografiya prednaznachena dlya nauchnykh rabotnikov, aspirantov,studentov i prepodavateley vuzov.