Bu çal smada, literatürde adi diferansiyel ve integro-diferansiyel denklemler için kullan lan Legendre seri yöntemlerini kullanarak, parabolik, hiperbolik ve eliptik tip k smi diferansiyel denklemlerin verilen bölgede, verilen kosullar alt nda analitik çözümünün bulunamad g ya da zor bulundugu durumlarda kullan labilecek, Legendre matris adl , yeni bir pratik yöntem gelistirilir, ve yaklas k polinom çözümler elde edilir, Yöntem, k smi diferansiyel denklemi ve kosullar n , cebirsel sistemlere, matris denklemlerine ve rekürans bag nt lar na dönüstür; dolay s yla olusan denklem sistemlerinin çözümü bilgisayar yard m ile kolayca elde edilir. Ayr ca, Legendre matris yöntemi için kalan fonksiyonuna dayal bir hata analizi yap l r. Diger yandan, yöntemin etkinligini ve güvenirligini aç klamak için çesitli örnekler sunulur ve hata analizi ile beraber baz say sal sonuçlar elde edilir.