Un désir ardent de comprendre la nature et la constitution des amas chimiques s'est développé vers 2005. En conséquence, des groupements tels que les carbonyles métalliques, les boranes, les hydrocarbures, les ions zintl, les groupements dorés et d'autres ont été analysés et catégorisés. Ces études ont permis de découvrir que les éléments du groupe principal suivent la série S=4n+q, où n= le nombre d'éléments squelettiques dans une formule de cluster et q = valeur numérique qui spécifie le type de série de cluster. D'autre part, les grappes de métaux de transition suivent la série S=14n+q. En outre, les liaisons squelettiques qui lient les éléments squelettiques entre eux ont été calculées à partir de l'équation K=2n-q/2. Une analyse plus approfondie des grappes a conduit à la découverte d'un paramètre très important, à savoir que les électrons de valence des grappes ont la configuration électronique de valence des grappes à double coiffe K*=DzCy, où Dz suit la série 14n et Cy suit la série 12n, et z et y représentent le nombre d'éléments squelettiques respectifs dont la somme est égale à n. En d'autres termes, z+y=n. Ces relations ont permis de dériver deux équations de valence d'amas plus importantes.