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Las ecuaciones de Navier-Stokes con amortiguación describen el flujo con la resistencia al movimiento. Desde un punto de vista matemático, las ecuaciones pueden verse como una modificación de las ecuaciones clásicas de Navier-Stokes con el término de regularización. Esta monografía trata de los problemas de valor de límite inicial para las ecuaciones de Navier-Stokes y el sistema de Boussinesq con amortiguamiento en dominios delimitados tridimensionales, respectivamente.En primer lugar, se demuestra la existencia de soluciones sólidas de ambos problemas en un cierto rango de parámetros. En segundo lugar, bajo las mismas condiciones de parámetros, se demuestra la singularidad de las soluciones débiles de Leray-Hopf de las ecuaciones de Navier-Stokes con amortiguamiento y el resultado se extiende al sistema de Boussinesq con amortiguamiento.Finalmente, se encuentran las condiciones de los parámetros para garantizar la existencia y la estabilidad asintótica global de las soluciones temporales de ambos problemas, respectivamente.