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La notion d'espace est une notion fondamentale des mathématiques contemporaines et de leurs applications. L'étude des espaces (il en existe plusieurs) constitue ce que l'on entend généralement sous le terme de géométrie. Comment a-t-elle construit son objet? Quelles furent les étapes de son histoire? Cet ouvrage propose de parcourir vingt siècles de production mathématique de l'Antiquité à l'Age classique.