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El estudio de las lógicas polivalentes fue iniciado por Jan Lukasiewicz, quien definió un cálculo proposicional trivalente (1920) y luego descubrió los cálculos proposicionales n¿valentes e infinito valentes. En 1923 D. Hilbert introdujo el cálculo proposicional implicativo positivo. Es bien conocido que las álgebras de Hilbert son la contrapartida algebraica del fragmento implicativo del cálculo proposicional intuicionista y fueron introducidas, en 1950, por L. Henkin. El estudio algebraico de las álgebras de Hilbert es desarrollado por A. Monteiro y por A. Diego. Es particularmente interesante la subvariedad que satisface el axioma de Ivo Thomas. Este axioma nos llevó a considerar álgebras de Hilbert con operaciones unarias adicionales. En este artículo realizamos algo similar a lo hecho por Gr. Moisil en el caso de las álgebras de Lukasiewicz, pero continuando con la operación básica de implicación intuicionista.