Falko Lorenz
Lineare Algebra I
Produktdetails
- Verlag: Spektrum Akademischer Verlag
- ISBN-13: 9783860254417
- Artikelnr.: 27523232
- Herstellerkennzeichnung Die Herstellerinformationen sind derzeit nicht verfügbar.
1 Lineare Gleichungssysteme §1 Zwei lineare Gleichungen in zwei Unbekannten
§2 Grundbegriffe für lineare Gleichungssysteme §3 Elementare Umformungen
linearer Gleichungssysteme und elementare Zeilenumformungen von Matrizen §4
Rechenverfahren zur Lösung homogener und inhomogener Gleichungssysteme §5
Zwei Problemstellungen 2 Vektorräume §1 Der Begriff eines Körpers §2
Definition eines Vektorraumes; Begriff des Teilraumes eines Vektorraumes §3
Linearkombinationen von Vektoren; Begriff der Basis eines Vektorraumes §4
Über die Existenz von Basen in beliebigen Vektorräumen; lineare
Abhängigkeit und Unabhängigkeit §5 Der Rang eines endlichen Systems von
Vektoren; Rangbestimmung mittels elementarer Umformungen §6 Dimension von
Vektorräumen; der Basisergänzungssatz §7 Elementare Umformungen und der
Rang von Matrizen (Lösung von Problem 1 aus Kapitel 1) §8 Anwendungen auf
lineare Gleichungssysteme (Lösung von Problem 2 aus Kapitel 1) 3 Lineare
Abbildungen §1 Der Begriff einer linearen Abbildung; Homomorphismus und
Isomorphismus von Vektorräumen §2 Die Dimensionsformel für lineare
Abbildungen §3 Vektorräume linearer Abbildungen §4 Lineare Abbildungen und
Matrizen §5 Isomorphismen von Vektorräumen und Basiswechsel §6 Die lineare
Gruppe GL(V) eines Vektorraumes 4 Determinanten §1 Der Begriff einer
Determinantenfunktion §2 Entwicklung nach der letzten Zeile und der
Existenzbeweis für Determinantenfunktionen §3 Grundeigenschaften der
Determinante §4 Zur Berechnung von Determinanten (Beispiele) §5 Die
Darstellung der Determinante einer Matrix nach Leibniz §6 Alternierende
Multilinearformen §7 Determinante und Spur von Endomorphismen
endlichdimensionaler Vektorräume §8 Anhang: Determinanten über kommutativen
Ringen 5 Eigenvektoren und das charakteristische Polynom eines
Endomorphismus §1 Polynome §2 Der Begriff des Eigenwertes bei
Endomorphismen von Vektorräumen §3 Diagonalisierbare Endomorphismen §4 Der
Satz von Cayley-Hamilton und der Begriff des Minimalpolynoms §5
Trigonalisierbare Endomorphismen
§2 Grundbegriffe für lineare Gleichungssysteme §3 Elementare Umformungen
linearer Gleichungssysteme und elementare Zeilenumformungen von Matrizen §4
Rechenverfahren zur Lösung homogener und inhomogener Gleichungssysteme §5
Zwei Problemstellungen 2 Vektorräume §1 Der Begriff eines Körpers §2
Definition eines Vektorraumes; Begriff des Teilraumes eines Vektorraumes §3
Linearkombinationen von Vektoren; Begriff der Basis eines Vektorraumes §4
Über die Existenz von Basen in beliebigen Vektorräumen; lineare
Abhängigkeit und Unabhängigkeit §5 Der Rang eines endlichen Systems von
Vektoren; Rangbestimmung mittels elementarer Umformungen §6 Dimension von
Vektorräumen; der Basisergänzungssatz §7 Elementare Umformungen und der
Rang von Matrizen (Lösung von Problem 1 aus Kapitel 1) §8 Anwendungen auf
lineare Gleichungssysteme (Lösung von Problem 2 aus Kapitel 1) 3 Lineare
Abbildungen §1 Der Begriff einer linearen Abbildung; Homomorphismus und
Isomorphismus von Vektorräumen §2 Die Dimensionsformel für lineare
Abbildungen §3 Vektorräume linearer Abbildungen §4 Lineare Abbildungen und
Matrizen §5 Isomorphismen von Vektorräumen und Basiswechsel §6 Die lineare
Gruppe GL(V) eines Vektorraumes 4 Determinanten §1 Der Begriff einer
Determinantenfunktion §2 Entwicklung nach der letzten Zeile und der
Existenzbeweis für Determinantenfunktionen §3 Grundeigenschaften der
Determinante §4 Zur Berechnung von Determinanten (Beispiele) §5 Die
Darstellung der Determinante einer Matrix nach Leibniz §6 Alternierende
Multilinearformen §7 Determinante und Spur von Endomorphismen
endlichdimensionaler Vektorräume §8 Anhang: Determinanten über kommutativen
Ringen 5 Eigenvektoren und das charakteristische Polynom eines
Endomorphismus §1 Polynome §2 Der Begriff des Eigenwertes bei
Endomorphismen von Vektorräumen §3 Diagonalisierbare Endomorphismen §4 Der
Satz von Cayley-Hamilton und der Begriff des Minimalpolynoms §5
Trigonalisierbare Endomorphismen
1 Lineare Gleichungssysteme §1 Zwei lineare Gleichungen in zwei Unbekannten
§2 Grundbegriffe für lineare Gleichungssysteme §3 Elementare Umformungen
linearer Gleichungssysteme und elementare Zeilenumformungen von Matrizen §4
Rechenverfahren zur Lösung homogener und inhomogener Gleichungssysteme §5
Zwei Problemstellungen 2 Vektorräume §1 Der Begriff eines Körpers §2
Definition eines Vektorraumes; Begriff des Teilraumes eines Vektorraumes §3
Linearkombinationen von Vektoren; Begriff der Basis eines Vektorraumes §4
Über die Existenz von Basen in beliebigen Vektorräumen; lineare
Abhängigkeit und Unabhängigkeit §5 Der Rang eines endlichen Systems von
Vektoren; Rangbestimmung mittels elementarer Umformungen §6 Dimension von
Vektorräumen; der Basisergänzungssatz §7 Elementare Umformungen und der
Rang von Matrizen (Lösung von Problem 1 aus Kapitel 1) §8 Anwendungen auf
lineare Gleichungssysteme (Lösung von Problem 2 aus Kapitel 1) 3 Lineare
Abbildungen §1 Der Begriff einer linearen Abbildung; Homomorphismus und
Isomorphismus von Vektorräumen §2 Die Dimensionsformel für lineare
Abbildungen §3 Vektorräume linearer Abbildungen §4 Lineare Abbildungen und
Matrizen §5 Isomorphismen von Vektorräumen und Basiswechsel §6 Die lineare
Gruppe GL(V) eines Vektorraumes 4 Determinanten §1 Der Begriff einer
Determinantenfunktion §2 Entwicklung nach der letzten Zeile und der
Existenzbeweis für Determinantenfunktionen §3 Grundeigenschaften der
Determinante §4 Zur Berechnung von Determinanten (Beispiele) §5 Die
Darstellung der Determinante einer Matrix nach Leibniz §6 Alternierende
Multilinearformen §7 Determinante und Spur von Endomorphismen
endlichdimensionaler Vektorräume §8 Anhang: Determinanten über kommutativen
Ringen 5 Eigenvektoren und das charakteristische Polynom eines
Endomorphismus §1 Polynome §2 Der Begriff des Eigenwertes bei
Endomorphismen von Vektorräumen §3 Diagonalisierbare Endomorphismen §4 Der
Satz von Cayley-Hamilton und der Begriff des Minimalpolynoms §5
Trigonalisierbare Endomorphismen
§2 Grundbegriffe für lineare Gleichungssysteme §3 Elementare Umformungen
linearer Gleichungssysteme und elementare Zeilenumformungen von Matrizen §4
Rechenverfahren zur Lösung homogener und inhomogener Gleichungssysteme §5
Zwei Problemstellungen 2 Vektorräume §1 Der Begriff eines Körpers §2
Definition eines Vektorraumes; Begriff des Teilraumes eines Vektorraumes §3
Linearkombinationen von Vektoren; Begriff der Basis eines Vektorraumes §4
Über die Existenz von Basen in beliebigen Vektorräumen; lineare
Abhängigkeit und Unabhängigkeit §5 Der Rang eines endlichen Systems von
Vektoren; Rangbestimmung mittels elementarer Umformungen §6 Dimension von
Vektorräumen; der Basisergänzungssatz §7 Elementare Umformungen und der
Rang von Matrizen (Lösung von Problem 1 aus Kapitel 1) §8 Anwendungen auf
lineare Gleichungssysteme (Lösung von Problem 2 aus Kapitel 1) 3 Lineare
Abbildungen §1 Der Begriff einer linearen Abbildung; Homomorphismus und
Isomorphismus von Vektorräumen §2 Die Dimensionsformel für lineare
Abbildungen §3 Vektorräume linearer Abbildungen §4 Lineare Abbildungen und
Matrizen §5 Isomorphismen von Vektorräumen und Basiswechsel §6 Die lineare
Gruppe GL(V) eines Vektorraumes 4 Determinanten §1 Der Begriff einer
Determinantenfunktion §2 Entwicklung nach der letzten Zeile und der
Existenzbeweis für Determinantenfunktionen §3 Grundeigenschaften der
Determinante §4 Zur Berechnung von Determinanten (Beispiele) §5 Die
Darstellung der Determinante einer Matrix nach Leibniz §6 Alternierende
Multilinearformen §7 Determinante und Spur von Endomorphismen
endlichdimensionaler Vektorräume §8 Anhang: Determinanten über kommutativen
Ringen 5 Eigenvektoren und das charakteristische Polynom eines
Endomorphismus §1 Polynome §2 Der Begriff des Eigenwertes bei
Endomorphismen von Vektorräumen §3 Diagonalisierbare Endomorphismen §4 Der
Satz von Cayley-Hamilton und der Begriff des Minimalpolynoms §5
Trigonalisierbare Endomorphismen