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Cet ouvrage présente les concepts et résultats fondamentaux d'optimisation de fonctions de plusieurs variables réelles et à valeurs réelles. En particulier, le cas d'un problème avec objectif convexe soumis à des contraintes définissant un ensemble convexe. Quarante exercices dont le niveau de complexité est variable, certains théoriques et d'autres appliqués aux sciences économiques et sociales, sont proposés à la fin du livre. Ce texte a été utilisé comme support de l'unité d'enseignement Optimisation en deuxième année de la licence Mathématiques appliquées aux sciences sociales à l'Université de Saint-Étienne (France).