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In der vorliegenden Arbeit wird das System der zweibeinigen Spin-1/2-Leiter, beschrieben durch das Heisenbergmodell, untersucht. Zusätzlich wird eine relativistische Korrektur, die Dzyaloshinsky-Moriya-Wechselwirkung entlang der Sprossen berücksichtigt. Der Effekt dieses symmetriebrechenden Terms wird mit Hilfe eines Magnetfeldes analysiert. Dazu wird mittels exakter Diagonalisierung der Grundzustand des Hamilton-Operators berechnet. Der dabei beobachtete, lineare Zusammenhang zwischen Magnetfeldstärke und Grundzustandsenergie für den Fall eines senkrecht zur Kopplung anliegenden Magnetfeldes impliziert, dass das ansonsten antiferromagnetische System mit einer endlichen Magnetisierung auf das Magnetfeld reagiert. Dies stellt einen fundamentalen Unterschied zu der isotropen Spinleiter dar, wo die Magnetisierung für kleine Magnetfelder verschwindet.