Das "mathbu.ch" fusst auf den Ideen und Erkenntnissen, die im Projekt "mathe 2000" an der Universität Dortmund ihre Basis haben. Diese Vorarbeiten sind für das neue Lehrwerk wegweisend. Sie werden jedoch sorgfältig an den besonderen Gegebenheiten der Sekundarstufe I gemessen und - wo notwendig - an die Unterrichtswirklichkeit angepasst. Das Konzept Die didaktischen Grundsätze des "mathbu.ch" orientieren sich an vier Grundprinzipien: – dem genetischen Prinzip, – dem Prinzip des aktiv-entdeckenden Lernens, – dem operativen Prinzip, – dem Prinzip des produktiven Übens. Im Laufe der Konzeptarbeit entwickelten die Autorinnen und Autoren fünf didaktische Leitvorstellungen, die für die Arbeit am Lehrwerk wegweisend wurden. Inhaltliche Konzentration Die Konzentration auf mathematische Grundideen und auf bedeutsame Anwendungen ermöglicht eine intensive Auseinandersetzung mit den Inhalten und führt zu mehr Sicherheit. Reichhaltige Problemstellung In Lernumgebungen mit ästhetischen und experimentellen Aspekten sowie vielfältigen Sachbezügen können sich Lernende mit unterschiedlichen Voraussetzungen mathematisch sinnvoll betätigen. Nachhaltige Veranschaulichung Wenige, aber ergiebige und auf die mathematischen Grundideen abgestimmte Darstellungsweisen, Modelle und Arbeitsmaterialien verhelfen zu einem besseren Verständnis. Aktiv-entdeckendes Lernen Die Struktur der Lernumgebungen lädt zum operativen Erschliessen ein, unterstützt eigenständiges Forschen und provoziert die Reflexion des eigenen Tuns. Individuelles und dialogisches Lernen Die Art der Problemstellungen und Übungsanlagen ermöglicht persönlich stimmige Lernwege und leitet zu Kommunikation und Lernen im Team an. Lernumgebungen Das Schulbuch, das als Mehrweglehrmittel konzipiert ist, enthält 34 Lernumgebungen, die jeweils eine Doppelseite einnehmen. In der Mitte ist die "Bändelischule" auf zwei Doppelseiten und am Schluss eine Seite zur Mathematikgeschichte als Abrundung angefügt. Das Schulbuch ist durchgehend vierfarbig gestaltet. Die Lernumgebungen im 7. Schuljahr sind für alle Niveaus gleich; eine natürliche Differenzierung ergibt sich über die Aufgabenstellungen. Jede Schülerin, jeder Schüler behandelt die Lernumgebungen so weit, wie es ihrem beziehungsweise seinem Lernstand entspricht. In den Arbeitsheften wird nach Grundniveau und erhöhtem Niveau differenziert.