Manfred Hirle, Otto Maas, Wolfhart Haacke

Mathematik für Bauingenieure

• Broschiertes Buch

Produktbeschreibung

Die Bedeutung der Mathematik zur Lösung technischer Probleme ist unbestritten. Die Mathematik ist dabei nicht nur Voraussetzung zum Verständnis der technischen Zusam menhänge, sondern auch Ausgangspunkt für den heute unentbehrlichen Einsatz von Re chenanlagen zur Lösung bautechnischer und vermessungstechnischer Probleme. Von die sen Überlegungen haben sich die Autoren - ein Bauingenieur, eine Mathematiker und ein Vermessungsingenieur - leiten lassen, als sie bei der Umarbeitung der ersten Auflage die technische, insbesondere die informationstechnische Weiterentwicklung der letzten Jahre berücksichtigten. Hauptzielsetzung der "Mathematik für Bauingenieure" ist nach wie vor, den Anwen dungsbezug der Mathematik für die Technik in den Mittelpunkt der didaktischen Be- hungen zu stellen. . Daher wird der Leser durch Beispiele aus seinem Verständniskreis in die einzelnen Ab schnitte eingeführt. Außerdem vertiefen viele Beispiele, ergänzt durch etwa 300 Aufgaben und Lösungen im Anhang die Darstellung. Es wurden z. T. mathematische Beispiele und Aufgaben zum Erlangen rechnerischer Fertigkeit behandelt, vielfach aber bau-oder ver messungstechnische Fragen, um unmittelbar den Zusammenhang mit den technischen Fä chern zu zeigen. Dafür wurde auf viele Beweise verzichtet. Für den interessierten Leser sei besonders auf [1] im Literaturverzeichnis verwiesen. In einem einführenden Abschnitt wird in fünf Beispielen der Schulstoff angewandt. Zahlreiche daran anschließende Aufga ben ermöglichen es dem Leser, gegebenenfalls sein Wissen aufzufrischen. Als wesentliche Neuerung ist am Ende des Buches eine ausführliche Formelsammlung an gefügt, welche die mathematischen Grundlagen, den Stoff des Buches und darüber hinaus gehende Bereiche abdeckt. Die Hinweise auf die Formelsammlung werden im Text z. B.

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Produktdetails

• Verlag: Vieweg+Teubner / Vieweg+Teubner Verlag
• Artikelnr. des Verlages: 978-3-519-05211-1
• 2. Aufl.
• Seitenzahl: 388
• Erscheinungstermin: 1. Juli 1980
• Deutsch
• Abmessung: 244mm x 170mm x 21mm
• Gewicht: 504g
• ISBN-13: 9783519052111
• ISBN-10: 3519052113
• Artikelnr.: 24715009

Inhaltsangabe

1 Einführung.- 1.1 Einführende Beispiele.- 1.2 Aufgaben zu Abschnitt 1.- 2 Lineare Algebra.- 2.1 Determinanten.- 2.1.1 Zwei- und dreireihige Determinanten.- 2.1.2 n-reihige Determinanten.- 2.1.3 Aufgaben zu Abschnitt 2.1.- 2.2 Vektoren.- 2.2.1 Grundbegriffe. Definitionen. Geometrische Darstellung.- 2.2.2 Komponenten. Koordinaten. Richtungswinkel.- 2.2.3 Rechenregeln.- 2.2.4 Aufgaben zu Abschnitt 2.2.- 2.3 Matrizen.- 2.3.1 Grundbegriffe. Definitionen.- 2.3.2 Rechenregeln.- 2.3.3 Aufgaben zu Abschnitt 2.3.- 2.4 Lineare Gleichungssysteme.- 2.4.1 Lösung mit Determinanten.- 2.4.2 Gauß-Algorithmus.- 2.4.3 Austauschverfahren.- 2.4.4 Aufgaben zu Abschnitt 2.4.- 3 Funktionen.- 3.1 Darstellung von Funktionen.- 3.1.1 Funktionstafel. Funktionsgleichung. Funktionskurve.- 3.1.2 Umkehrfunktionen.- 3.1.3 Koordinatentransformation.- 3.1.4 Charakteristische Merkmale von Funktionen.- 3.1.5 Aufgaben zu Abschnitt 3.1.- 3.2 Ganze rationale Funktionen.- 3.2.1 Lineare Funktion.- 3.2.2 Quadratische Funktion.- 3.2.3 Aufgaben zu Abschnitt 3.2.- 3.3 Gebrochene rationale Funktionen.- 3.3.1 Aufgaben zu Abschnitt 3.3.- 3.4 Algebraische Funktionen.- 3.4.1 Algebraische Potenzfunktion y = Cxm/n.- 3.4.2 Kegelschnitte.- 3.4.3 Aufgaben zu Abschnitt 3.4.- 3.5 Trigonometrische Funktionen.- 3.5.1 Schaubild. Periodizität.- 3.5.2 Arcusfunktionen.- 3.5.3 Aufgaben zu Abschnitt 3.5.- 3.6 Exponential- und Logarithmusfunktionen.- 3.6.1 Exponentialfunktionen.- 3.6.2 Logarithmische Funktionen.- 3.6.3 Hyperbelfunktionen.- 3.6.4 Areafunktionen.- 3.6.5 Aufgaben zu Abschnitt 3.6.- 4 Grenzwerte.- 4.1 Unendliche Zahlenfolge.- 4.2 Grenzwerte von Folgen.- 4.3 Rechnen mit Grenzwerten.- 4.4 Grenzwerte von Funktionen.- 4.5 Unendliche Reihen.- 4.5.1 Unendliche geometrische Reihe.- 4.5.2 Zinseszins- und Rentenrechnung.- 4.6 Aufgaben zu Abschnitt 4.- 5 Differentialrechnung.- 5.1 Einführung in die Differentialrechnung.- 5.1.1 Ableitung.- 5.1.2 Grundregeln des Differenzierens.- 5.1.3 Ableitung einiger Grundfunktionen.- 5.1.4 Tangente und Normale.- 5.1.5 Mittelwertsatz. Höhere Ableitungen.- 5.1.6 Aufgaben zu Abschnitt 5.1.- 5.2 Rechenregeln der Differentialrechnung.- 5.2.1 Produkt- und Quotientenregel.- 5.2.2 Kettenregel.- 5.2.3 Implizit gegebene Funktionen.- 5.2.4 Differenzieren mit Hilfe der aufgelösten Funktion.- 5.2.5 Aufgaben zu Abschnitt 5.2.- 5.3 Anwendungen der Differentialrechnung.- 5.3.1 Newton-Verfahren.- 5.3.2 Extremwerte. Wendepunkte.- 5.3.3 Kurvendiskussion.- 5.3.4 Krümmung. Krümmungsradius. Krümmungskreis.- 5.3.5 Aufgaben zu Abschnitt 5.3.- 6 Integralrechnung.- 6.1 Bestimmtes Integral.- 6.1.1 Flächenberechnung durch Grenzwertbildung Annäherung der Fläche durch eine Rechtecksumme.- 6.1.2 Integration der Potenzfunktion y = xm.- 6.1.3 Mittelwertsatz.- 6.1.4 Numerische Integration.- 6.1.5 Aufgaben zu Abschnitt 6.1.- 6.2 Unbestimmtes Integral.- 6.2.1 Integral mit veränderlicher Grenze.- 6.2.2 Differentiation des unbestimmten Integrals.- 6.2.3 Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung.- 6.2.4 Grundintegrale.- 6.2.5 Aufgaben zu Abschnitt 6.2.- 6.3 Rechenmethoden der Integralrechnung.- 6.3.1 Produktintegration.- 6.3.2 Integrieren durch Substitution.- 6.3.3 Aufgaben zu Abschnitt 6.3.- 6.4 Anwendungen der Integralrechnung.- 6.4.1 Geometrische Größen.- 6.4.2 Barometrische Höhenmessung.- 6.4.3 Seilreibung.- 6.4.4 Schnittkräfte: Belastung-Querkraft-Biegemoment.- 6.4.5 Biegelinie.- 6.4.6 Aufgaben zu Abschnitt 6.4.- 7 Taylor-Reihen.- 7.1 Approximation durch Ersatzfunktionen.- 7.2 Taylor-Formel.- 7.3 Spezielle Reihen.- 7.3.1 Trigonometrische und hyperbolische Reihen.- 7.3.2 Reihe für die Exponentialfunktion.- 7.3.3 Binomische Reihen.- 7.3.4 Logarithmische Reihen.- 7.3.5 Reihe für die Arcustangensfunktion.- 7.4 Rechnen mit Reihen.- 7.5 Klotoide.- 7.6 Unbestimmte Ausdrücke.- 7.7 Aufgaben zu Abschnitt 7.- 8 Gewöhnliche Differentialgleichungen.- 8.1 Einführung.- 8.2 Analytische Lösungen.- 8.2.1 Trennung der Veränderlichen.- 8.2.2 Lineare Differentialgleichungen.-