Mathematik muss nicht dröge und schwer verständlich sein, manchmal kann sie sogar ein bisschen Spaß machen. Thoralf Räsch vermittelt Ihnen die Grundlagen, die alle Naturwissenschaften benötigen: Algebra, Analysis, Differentiation, Integration, Differentialgleichungen, Lineare Algebra, Statistik, Wahrscheinlichkeitsrechnung und Hypothesentests. Anhand vieler Tipps und Praxisbeispiele lernen Sie, wie die erworbenen Kenntnisse in den Naturwissenschaften angewendet werden. Dieses Buch richtet sich an Studierende aller Naturwissenschaften ? sowohl zum Lernen als auch zum Nachschlagen.
Mathematik muss nicht dröge und schwer verständlich sein, manchmal kann sie sogar ein bisschen Spaß machen. Thoralf Räsch vermittelt Ihnen die Grundlagen, die alle Naturwissenschaften benötigen: Algebra, Analysis, Differentiation, Integration, Differentialgleichungen, Lineare Algebra, Statistik, Wahrscheinlichkeitsrechnung und Hypothesentests. Anhand vieler Tipps und Praxisbeispiele lernen Sie, wie die erworbenen Kenntnisse in den Naturwissenschaften angewendet werden. Dieses Buch richtet sich an Studierende aller Naturwissenschaften ? sowohl zum Lernen als auch zum Nachschlagen.
Dr. Thoralf Räsch ist Akademischer Oberrat am Mathematischen Institut der Universität Bonn und unterrichtet seit gut 20 Jahren Mathematik in den naturwissenschaftlichen Bachelorstudiengängen. Darüber hinaus versucht er in verschiedenen Projekten und Vorträgen, interessierte Schülerinnen und Schüler von der Faszination der Mathematik zu überzeugen. Thoralf Räsch studierte an der Humboldt-Universität zu Berlin und promovierte in Mathematischer Logik an der Universität Potsdam.
Inhaltsangabe
Einleitung 25 Teil I: Algebraische und analytische Grundlagen 33 Kapitel 1: Die Krabbelkiste der Mathematik 35 Kapitel 2: Mengen, Induktionen, Prozente und Zinsen 53 Kapitel 3: Elementare Funktionen, Grenzwerte und Stetigkeit 73 Teil II: Differentiation - die Kunst des Ableitens 101 Kapitel 4: Idee und Regeln des Ableitens - was sein muss, muss sein 103 Kapitel 5: Extrem-, Wende- und Sattelpunkte 127 Kapitel 6: Von Folgen und Reihen 157 Teil III: Integration - Eine Kunst für sich 183 Kapitel 7: Integration: Die Rückwärts-Differentiation 185 Kapitel 8: Integration: Praktische Tricks für Profis 213 Kapitel 9: Gewöhnliche Differentialgleichungen 235 Teil IV: Lineare Algebra 261 Kapitel 10: Grundlagen der Vektorräume 263 Kapitel 11: Lineare Gleichungssysteme und Matrizen 295 Kapitel 12: Matrizen - Das große Finale! 325 Kapitel 13: Nicht reell, aber real: Komplexe Zahlen 365 Teil V: Grundlagen der Statistik und der Wahrscheinlichkeitsrechnung 381 Kapitel 14: Das Handwerkszeug des Statistikers 383 Kapitel 15: Von Mittelwerten, Quantilen und vertrauenswürdigen Zusammenhängen 395 Kapitel 16: Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung 417 Teil VI: Fortgeschrittene Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung 437 Kapitel 17: Wahrscheinlichkeiten darstellen: Venn-Diagramme und der Satz von Bayes 439 Kapitel 18: Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsverteilungen 467 Kapitel 19: Die wunderbare Welt der Wahrscheinlichkeitsverteilungen 487 Kapitel 20: Konfidenzintervalle und Hypothesentests 523 Teil VII: Der Top-Ten-Teil 549 Kapitel 21: Zehn häufig gemachte Fehler im (Stochastik-) Alltag 551 Kapitel 22: Zehn Ratschläge für einen erfolgreichen Abschluss Ihres Mathekurses 557 A Tabellen geliebter Verteilungsfunktionen 563 Abbildungsverzeichnis 573 Stichwortverzeichnis 579
Einleitung 25 Teil I: Algebraische und analytische Grundlagen 33 Kapitel 1: Die Krabbelkiste der Mathematik 35 Kapitel 2: Mengen, Induktionen, Prozente und Zinsen 53 Kapitel 3: Elementare Funktionen, Grenzwerte und Stetigkeit 73 Teil II: Differentiation - die Kunst des Ableitens 101 Kapitel 4: Idee und Regeln des Ableitens - was sein muss, muss sein 103 Kapitel 5: Extrem-, Wende- und Sattelpunkte 127 Kapitel 6: Von Folgen und Reihen 157 Teil III: Integration - Eine Kunst für sich 183 Kapitel 7: Integration: Die Rückwärts-Differentiation 185 Kapitel 8: Integration: Praktische Tricks für Profis 213 Kapitel 9: Gewöhnliche Differentialgleichungen 235 Teil IV: Lineare Algebra 261 Kapitel 10: Grundlagen der Vektorräume 263 Kapitel 11: Lineare Gleichungssysteme und Matrizen 295 Kapitel 12: Matrizen - Das große Finale! 325 Kapitel 13: Nicht reell, aber real: Komplexe Zahlen 365 Teil V: Grundlagen der Statistik und der Wahrscheinlichkeitsrechnung 381 Kapitel 14: Das Handwerkszeug des Statistikers 383 Kapitel 15: Von Mittelwerten, Quantilen und vertrauenswürdigen Zusammenhängen 395 Kapitel 16: Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung 417 Teil VI: Fortgeschrittene Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung 437 Kapitel 17: Wahrscheinlichkeiten darstellen: Venn-Diagramme und der Satz von Bayes 439 Kapitel 18: Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsverteilungen 467 Kapitel 19: Die wunderbare Welt der Wahrscheinlichkeitsverteilungen 487 Kapitel 20: Konfidenzintervalle und Hypothesentests 523 Teil VII: Der Top-Ten-Teil 549 Kapitel 21: Zehn häufig gemachte Fehler im (Stochastik-) Alltag 551 Kapitel 22: Zehn Ratschläge für einen erfolgreichen Abschluss Ihres Mathekurses 557 A Tabellen geliebter Verteilungsfunktionen 563 Abbildungsverzeichnis 573 Stichwortverzeichnis 579
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