Steffen Goebbels, Stefan Ritter

Mathematik verstehen und anwenden – von den Grundlagen bis zu Fourier-Reihen und Laplace-Transformation

• Buch

Produktbeschreibung

- Vorwort

1 Grundlagen

2 Differenzial- und Integralrechnung

3 Lineare Algebra

4 Funktionen mit mehreren Variablen

5 Gewöhnliche Differenzialgleichungen

6 Fourier-Reihen und Integraltransformationen

7 Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik

Produktdetails

• Verlag: Spektrum Akademischer Verlag
• ISBN-13: 9783827427618
• Artikelnr.: 32742723

Inhaltsangabe

- Vorwort
1 Grundlagen
1.1 Mengenlehre
1.2 Logik
1.3 Reelle Zahlen
1.3.1 Natürliche und ganze Zahlen
1.4 Rechnen mit reellen Zahlen
1.5 Reelle Funktionen
1.6 Komplexe Zahlen
1.7 Lineare Gleichungssysteme und Matrizen
1.8 Determinanten
1.9 Aufgaben
2 Differenzial- und Integralrechnung
2.1 Folgen
2.2 Zahlen-Reihen
2.3 Grenzwerte von Funktionen und Stetigkeit
2.4 Differenzierbarkeit und Ableitungen
2.5 Zentrale Sätze der Differenzialrechnung
2.6 Integralrechnung
2.7 Satz von Taylor, Kurvendiskussion und Extremalprobleme
2.8 Potenzreihen
2.9 Aufgaben
3 Lineare Algebra
3.1 Vektoren in der Ebene und im Raum
3.2 Analytische Geometrie
3.3 Vektorräume
3.4 Lineare Abbildungen
3.5 Lösungstheorie linearer Gleichungssysteme
3.6 Eigenwerte und Eigenvektoren
3.7 Aufgaben
4 Funktionen mit mehreren Variablen
4.1 Grenzwerte und Stetigkeit
4.2 Ableitungen von reellwertigen Funktionen mit mehreren Variablen
4.3 Extremwertrechnung
4.4 Integralrechnung mit mehreren Variablen
4.5 Vektoranalysis
4.6 Aufgaben
5 Gewöhnliche Differenzialgleichungen
5.1 Einführung
5.2 Lösungsmethoden für Differenzialgleichungen erster Ordnung
5.3 Lineare Differenzialgleichungssysteme
5.4 Lineare Differenzialgleichungen höherer Ordnung
5.5 Aufgaben
6 Fourier-Reihen und Integraltransformationen
6.1 Fourier-Reihen
6.2 Fourier-Transformation
6.3 Laplace-Transformation
6.4 Diskrete Fourier-Transformation
6.5 Aufgaben
7 Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik
7.1 Beschreibende Statistik
7.2 Wahrscheinlichkeitsrechnung
7.3 Schließende Statistik
7.4 Aufgaben
- Literaturverzeichnis
- Index