Kurztext:
Das Lehrbuch bietet eine anwendungsbezogene Einführung in die ökonomisch relevanten Teilbereiche der höheren Mathematik. Dazu gehören die Funktionenlehre, die Differential- und Integralrechnung, Instrumente der dynamischen Wirtschaftsanalyse wie Differenzen- und Differenzialgleichungen sowie die Grundlagen der Linearen Algebra.
Infotext:
Eine anwendungsbezogene Einführung in die ökonomisch relevanten Teilbereiche der höheren Mathematik. Dazu gehören die Funktionenlehre, die Differential- und Integralrechnung, Instrumente der dynamischen Wirtschaftsanalyse wie Differenzen- und Differenzialgleichungen sowie die Grundlagen der Linearen Algebra.
Regeln und Verfahren werden unmittelbar an numerischen Beispielen demonstriert und geübt. Die ausführliche Entwicklung der Lösungen in den Beispielen ermöglicht es, die Lösungswege Schritt für Schritt nachzuvollziehen. Sie ermutigen dazu, die Zahlenbeispiele zur Übung selbständig durchzurechnen und den Kenntnisstand ständig selbst zu testen. Die Übungsaufgaben an den Kapitelenden dienen schließlich dem Erwerb der Rechenroutine, die sich nur durch Rechenpraxis und Wiederholung einstellt.
Inhaltsverzeichnis:
I Grundlagen: Zahlen. Rechnen mit reellen Zahlen. Mengen. Funktionen.
Ungleichungen, Absolutbetrag. Folgen und Reihen.
II Funktionen, Grenzwerte, Stetigkeit: Arten und Funktionen. Grenzwerte
von Funktionen. Stetigkeit.
Differentiation: Steigung und Ableitung einer Funktion. Ableitungen
einfacher Funktionen. Ableitungen für Summe, Produkt und Quotient.
Ableitung der Logarithmus- und Exponentialfunktion. Instrumente der
Differentialrechnung. Differentiation: Eigenschaften und Funktionen:
Ökonomische Anwendungen.
IV Differentiation: Funktion mehrerer Variabler: Funktion zweier
Variabler. Partielle Differentiation. Anwendungen der partiellen
Differentiation. Maxima und Minima. Maxima und Minima unter
Nebenbedingungen.
V Integration: Das bestimmte Integral: Das unbestimmte Integral.
Integrationstechniken. Uneigentliche Integrale. Flächenberechnungen
(Quadraturen). Ökonomische Anwendungen.
VI Differenzengleichungen: Grundlagen. Homogene Differenzengleichungen
1. Ordnung. Inhomogene Differenzengleichungen 1. Ordnung.Homogene
Differenzengleichungen 2. Ordnung.
VII Differentialgleichungen: Definition und Klassifikation. Homogene
Differentialgleichungen 1. Ordnung. Inhomogene Differentialgleichungen
1. Ordnung. Lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung.
VIII Lineare Algebra: Definitionen und Unterscheidungen.
Matrixoperationen. Determinanten. Inverse Matrizen. Vektorräume,
lineare Unabhängigkeit und Rang. Lineare Gleichungssysteme.
Extremalbedingungen für Funktionen.
Das Lehrbuch bietet eine anwendungsbezogene Einführung in die ökonomisch relevanten Teilbereiche der höheren Mathematik. Dazu gehören die Funktionenlehre, die Differential- und Integralrechnung, Instrumente der dynamischen Wirtschaftsanalyse wie Differenzen- und Differenzialgleichungen sowie die Grundlagen der Linearen Algebra.
Infotext:
Eine anwendungsbezogene Einführung in die ökonomisch relevanten Teilbereiche der höheren Mathematik. Dazu gehören die Funktionenlehre, die Differential- und Integralrechnung, Instrumente der dynamischen Wirtschaftsanalyse wie Differenzen- und Differenzialgleichungen sowie die Grundlagen der Linearen Algebra.
Regeln und Verfahren werden unmittelbar an numerischen Beispielen demonstriert und geübt. Die ausführliche Entwicklung der Lösungen in den Beispielen ermöglicht es, die Lösungswege Schritt für Schritt nachzuvollziehen. Sie ermutigen dazu, die Zahlenbeispiele zur Übung selbständig durchzurechnen und den Kenntnisstand ständig selbst zu testen. Die Übungsaufgaben an den Kapitelenden dienen schließlich dem Erwerb der Rechenroutine, die sich nur durch Rechenpraxis und Wiederholung einstellt.
Inhaltsverzeichnis:
I Grundlagen: Zahlen. Rechnen mit reellen Zahlen. Mengen. Funktionen.
Ungleichungen, Absolutbetrag. Folgen und Reihen.
II Funktionen, Grenzwerte, Stetigkeit: Arten und Funktionen. Grenzwerte
von Funktionen. Stetigkeit.
Differentiation: Steigung und Ableitung einer Funktion. Ableitungen
einfacher Funktionen. Ableitungen für Summe, Produkt und Quotient.
Ableitung der Logarithmus- und Exponentialfunktion. Instrumente der
Differentialrechnung. Differentiation: Eigenschaften und Funktionen:
Ökonomische Anwendungen.
IV Differentiation: Funktion mehrerer Variabler: Funktion zweier
Variabler. Partielle Differentiation. Anwendungen der partiellen
Differentiation. Maxima und Minima. Maxima und Minima unter
Nebenbedingungen.
V Integration: Das bestimmte Integral: Das unbestimmte Integral.
Integrationstechniken. Uneigentliche Integrale. Flächenberechnungen
(Quadraturen). Ökonomische Anwendungen.
VI Differenzengleichungen: Grundlagen. Homogene Differenzengleichungen
1. Ordnung. Inhomogene Differenzengleichungen 1. Ordnung.Homogene
Differenzengleichungen 2. Ordnung.
VII Differentialgleichungen: Definition und Klassifikation. Homogene
Differentialgleichungen 1. Ordnung. Inhomogene Differentialgleichungen
1. Ordnung. Lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung.
VIII Lineare Algebra: Definitionen und Unterscheidungen.
Matrixoperationen. Determinanten. Inverse Matrizen. Vektorräume,
lineare Unabhängigkeit und Rang. Lineare Gleichungssysteme.
Extremalbedingungen für Funktionen.