Lothar Papula
Mathematische Formelsammlung
Produktdetails
- Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden
- ISBN-13: 9783528644420
- Artikelnr.: 23923922
I Allgemeine Grundlagen aus Algebra, Arithmetik und Geometrie.- 1 Grundlegende Begriffe über Mengen.- 2 Rechnen mit reellen Zahlen.- 3 Elementare (endliche) Reihen.- 4 Gleichungen mit einer Unbekannten.- 5 Lehrsätze aus der elementaren Geometrie.- 6 Ebene geometrische Körper (Planimetrie).- 7 Räumliche geometrische Körper (Stereometrie).- 8 Koordinatensysteme.- II Vektorrechnung.- 1 Grundlegende Begriffe.- 2 Komponentendarstellung eines Vektors.- 3 Vektoroperationen.- 4 Ableitung eines Vektors nach einem Parameter.- 5 Anwendungen.- III Funktionen und Kurven.- 1 Grundlegende Begriffe.- 2 Allgemeine Funktionseigenschaften.- 3 Grenzwert und Stetigkeit einer Funktion.- 4 Ganzrationale Funktionen (Polynomfunktionen).- 5 Gebrochenrationale Funktionen.- 6 Potenz- und Wurzelfunktionen.- 7 Trigonometrische Funktionen.- 8 Arkusfunktionen.- 9 Exponentialfunktionen.- 10 Logarithmusfunktionen.- 11 Hyperbelfunktionen.- 12 Areafunktionen.- 13 Kegelschnitte.- 14 Spezielle Kurven.- IV Differentialrechnung.- 1 Differenzierbarkeit einer Funktion.- 2 Erste Ableitung der elementaren Funktionen (Tabelle).- 3 Ableitungsregeln.- 4 Anwendungen.- V Integralrechnung.- 1 Bestimmtes Integral.- 2 Unbestimmtes Integral.- 3 Integrationsmethoden.- 4 Uneigentliche Integrale.- 5 Anwendungen.- VI Unendliche Reihen, Taylor- und Fourier-Reihen.- 1 Unendliche Reihen.- 2 Potenzreihen.- 3 Taylor-Reihen.- 4 Fourier-Reihen.- VII Lineare Algebra.- 1 Matrizen.- 2 Determinanten.- 3 Lineare Gleichungssysteme.- VIII Komplexe Zahlen und Funktionen.- 1 Darstellungsformen einer komplexen Zahl.- 2 Grundrechenarten für komplexe Zahlen.- 3 Potenzieren.- 4 Radizieren (Wurzelziehen).- 5 Natürlicher Logarithmus einer komplexen Zahl.- 6 Ortskurven.- 7 Komplexe Funktionen.- 8 Anwendungen in der Schwingungslehre.- IX Differential- und Integralrechnung für Funktionen von mehreren Variablen.- 1 Funktionen von mehreren Variablen und ihre Darstellung.- 2 Partielle Differentiation.- 3 Mehrfachintegrale.- 4 Linien- oder Kurvenintegrale.- X Gewöhnliche Differentialgleichungen.- 1 Grundlegende Begriffe.- 2 Differentialgleichungen 1. Ordnung.- 3 Differentialgleichungen 2. Ordnung.- 4 Anwendungen.- XI Fehler- und Ausgleichsrechnung.- 1 Gaußsche Normalverteilung.- 2 Mittelwert und mittlerer Fehler einer Meßreihe.- 3 Gaußsches Fehlerfortpflanzungsgesetz.- 4 Ausgleichskurven.- XII Laplace-Transformation.- 1 Grundlegende Begriffe.- 2 Allgemeine Eigenschaften der Laplace-Transformation.- 3 Laplace-Transformierte einer periodischen Funktion.- 4 Laplace-Transformierte spezieller Funktionen (Impulse).- 5 Anwendung: Lösung einer linearen Differentialgleichung mit konstanten Koeffizienten.- 6 Tabelle spezieller Laplace-Transformationen.- Anhang: Integraltafel.- 21 Integrale mit einer Arkusfunktion.- 29 Integrale mit einer Areafunktion.- Sachwortverzeichnis.
Allgemeine Grundlagen.
Vektorrechnung.
Funktionen und Kurven.
Differential
und Integralrechnung.
Unendliche, Taylor
und Fourier
Reihen.
Lineare Algebra.
Komplexe Zahlen und Funktionen.
Differential
und Integralrechnung für Funktionen von mehreren Variablen.
Gewöhnliche Differentialgleichungen.
Fehler
und Ausgleichsrechnung.
Laplace
und Fourier
Transformationen.
Vektoranalysis.
Wahrscheinlichkeitsrechnung und Grundlagen der mathematischen Statistik.
Vektorrechnung.
Funktionen und Kurven.
Differential
und Integralrechnung.
Unendliche, Taylor
und Fourier
Reihen.
Lineare Algebra.
Komplexe Zahlen und Funktionen.
Differential
und Integralrechnung für Funktionen von mehreren Variablen.
Gewöhnliche Differentialgleichungen.
Fehler
und Ausgleichsrechnung.
Laplace
und Fourier
Transformationen.
Vektoranalysis.
Wahrscheinlichkeitsrechnung und Grundlagen der mathematischen Statistik.
I Allgemeine Grundlagen aus Algebra, Arithmetik und Geometrie.- 1 Grundlegende Begriffe über Mengen.- 2 Rechnen mit reellen Zahlen.- 3 Elementare (endliche) Reihen.- 4 Gleichungen mit einer Unbekannten.- 5 Lehrsätze aus der elementaren Geometrie.- 6 Ebene geometrische Körper (Planimetrie).- 7 Räumliche geometrische Körper (Stereometrie).- 8 Koordinatensysteme.- II Vektorrechnung.- 1 Grundlegende Begriffe.- 2 Komponentendarstellung eines Vektors.- 3 Vektoroperationen.- 4 Ableitung eines Vektors nach einem Parameter.- 5 Anwendungen.- III Funktionen und Kurven.- 1 Grundlegende Begriffe.- 2 Allgemeine Funktionseigenschaften.- 3 Grenzwert und Stetigkeit einer Funktion.- 4 Ganzrationale Funktionen (Polynomfunktionen).- 5 Gebrochenrationale Funktionen.- 6 Potenz- und Wurzelfunktionen.- 7 Trigonometrische Funktionen.- 8 Arkusfunktionen.- 9 Exponentialfunktionen.- 10 Logarithmusfunktionen.- 11 Hyperbelfunktionen.- 12 Areafunktionen.- 13 Kegelschnitte.- 14 Spezielle Kurven.- IV Differentialrechnung.- 1 Differenzierbarkeit einer Funktion.- 2 Erste Ableitung der elementaren Funktionen (Tabelle).- 3 Ableitungsregeln.- 4 Anwendungen.- V Integralrechnung.- 1 Bestimmtes Integral.- 2 Unbestimmtes Integral.- 3 Integrationsmethoden.- 4 Uneigentliche Integrale.- 5 Anwendungen.- VI Unendliche Reihen, Taylor- und Fourier-Reihen.- 1 Unendliche Reihen.- 2 Potenzreihen.- 3 Taylor-Reihen.- 4 Fourier-Reihen.- VII Lineare Algebra.- 1 Matrizen.- 2 Determinanten.- 3 Lineare Gleichungssysteme.- VIII Komplexe Zahlen und Funktionen.- 1 Darstellungsformen einer komplexen Zahl.- 2 Grundrechenarten für komplexe Zahlen.- 3 Potenzieren.- 4 Radizieren (Wurzelziehen).- 5 Natürlicher Logarithmus einer komplexen Zahl.- 6 Ortskurven.- 7 Komplexe Funktionen.- 8 Anwendungen in der Schwingungslehre.- IX Differential- und Integralrechnung für Funktionen von mehreren Variablen.- 1 Funktionen von mehreren Variablen und ihre Darstellung.- 2 Partielle Differentiation.- 3 Mehrfachintegrale.- 4 Linien- oder Kurvenintegrale.- X Gewöhnliche Differentialgleichungen.- 1 Grundlegende Begriffe.- 2 Differentialgleichungen 1. Ordnung.- 3 Differentialgleichungen 2. Ordnung.- 4 Anwendungen.- XI Fehler- und Ausgleichsrechnung.- 1 Gaußsche Normalverteilung.- 2 Mittelwert und mittlerer Fehler einer Meßreihe.- 3 Gaußsches Fehlerfortpflanzungsgesetz.- 4 Ausgleichskurven.- XII Laplace-Transformation.- 1 Grundlegende Begriffe.- 2 Allgemeine Eigenschaften der Laplace-Transformation.- 3 Laplace-Transformierte einer periodischen Funktion.- 4 Laplace-Transformierte spezieller Funktionen (Impulse).- 5 Anwendung: Lösung einer linearen Differentialgleichung mit konstanten Koeffizienten.- 6 Tabelle spezieller Laplace-Transformationen.- Anhang: Integraltafel.- 21 Integrale mit einer Arkusfunktion.- 29 Integrale mit einer Areafunktion.- Sachwortverzeichnis.
Allgemeine Grundlagen.
Vektorrechnung.
Funktionen und Kurven.
Differential
und Integralrechnung.
Unendliche, Taylor
und Fourier
Reihen.
Lineare Algebra.
Komplexe Zahlen und Funktionen.
Differential
und Integralrechnung für Funktionen von mehreren Variablen.
Gewöhnliche Differentialgleichungen.
Fehler
und Ausgleichsrechnung.
Laplace
und Fourier
Transformationen.
Vektoranalysis.
Wahrscheinlichkeitsrechnung und Grundlagen der mathematischen Statistik.
Vektorrechnung.
Funktionen und Kurven.
Differential
und Integralrechnung.
Unendliche, Taylor
und Fourier
Reihen.
Lineare Algebra.
Komplexe Zahlen und Funktionen.
Differential
und Integralrechnung für Funktionen von mehreren Variablen.
Gewöhnliche Differentialgleichungen.
Fehler
und Ausgleichsrechnung.
Laplace
und Fourier
Transformationen.
Vektoranalysis.
Wahrscheinlichkeitsrechnung und Grundlagen der mathematischen Statistik.