Begleitbuch zur Vorlesung 'Mathematische Grundlagen der Informatik' wie sie von Informatikern für Studenten der Informatik gelesen wird.
Konzepte und Anwendungen der Informatik durchdringen in immer stärkerem Maße alle Bereiche der Wirtschaft und Gesellschaft; ohne ihr Grundverständnis ist deshalb ein erfolgreiches Wirken dort zunehmend unmöglich. Das daraus resultierende große Interesse auch bei Nichtinformatikern an der Informatik und ihren intellektuellen Grundlagen macht eine Einführung auch in die mathematischen Grundlagen der Informatik immer dringlicher, eine Einführung, die auch ohne eine traditionell vorausgesetzte mathematische Grundausbildung auskommt und trotzdem sachkundig in die für die Informatik typischen und grundlegenden mathematischen Denkweisen und Formalisierungen einführt.
Das vorliegende Buch hat sich diese Aufgabe zum Ziel gestellt. Es führt den interessierten Leser ein in das für die Informatik typische Vorgehen, zunächst noch vage Ideen und Konzepte schrittweise zu formalisieren und damit einer Bearbeitung durch den Computer zugänglich zu machen. Die dritte Auflage wurde insbesondere um ein Kapitel über modulare Arithmetik erweitert.
Inhaltsverzeichnis:
Grundlagen: Aussagen - Mengen und Mengenoperationen - Mathematisches Beweisen - Relationen - Abbildungen und Funktionen - Techniken: Grundlegende Beweisstrategien - Vollständige Induktion - Zählen - Diskrete Stochastik - Strukturen: Boole'sche Algebra - Graphen und Bäume - Aussagenlogik - Modulare Arithmetik
Konzepte und Anwendungen der Informatik durchdringen in immer stärkerem Maße alle Bereiche der Wirtschaft und Gesellschaft; ohne ihr Grundverständnis ist deshalb ein erfolgreiches Wirken dort zunehmend unmöglich. Das daraus resultierende große Interesse auch bei Nichtinformatikern an der Informatik und ihren intellektuellen Grundlagen macht eine Einführung auch in die mathematischen Grundlagen der Informatik immer dringlicher, eine Einführung, die auch ohne eine traditionell vorausgesetzte mathematische Grundausbildung auskommt und trotzdem sachkundig in die für die Informatik typischen und grundlegenden mathematischen Denkweisen und Formalisierungen einführt.
Das vorliegende Buch hat sich diese Aufgabe zum Ziel gestellt. Es führt den interessierten Leser ein in das für die Informatik typische Vorgehen, zunächst noch vage Ideen und Konzepte schrittweise zu formalisieren und damit einer Bearbeitung durch den Computer zugänglich zu machen. Die dritte Auflage wurde insbesondere um ein Kapitel über modulare Arithmetik erweitert.
Inhaltsverzeichnis:
Grundlagen: Aussagen - Mengen und Mengenoperationen - Mathematisches Beweisen - Relationen - Abbildungen und Funktionen - Techniken: Grundlegende Beweisstrategien - Vollständige Induktion - Zählen - Diskrete Stochastik - Strukturen: Boole'sche Algebra - Graphen und Bäume - Aussagenlogik - Modulare Arithmetik