Mit Hilfe der mathematischen Optimierung ist es moglich, aus den zahlreichen zulassigen Produktionsprogrammen eines Betriebes fUr einen bestimmten Planzeitraum den Produk tionsvektor auszuwahlen, der fUr eine bestimmte Kennziffer den maximal en oder minimal en Wert ergibt. In der Praxis ist man bisher aus rechentechnischen, aber auch aus theo retischen GrUnden gezwungen, sich mit der linearen Optimie rung zu begnUgen. Trotz des Naherungscharakters dieses Mo dells konnen mit ihm Ergebnisse erzielt werden, die gegen Uber einem intuitiven Vorgehen betrachtliche Verbesserun gen darstellen. Den…mehr
Mit Hilfe der mathematischen Optimierung ist es moglich, aus den zahlreichen zulassigen Produktionsprogrammen eines Betriebes fUr einen bestimmten Planzeitraum den Produk tionsvektor auszuwahlen, der fUr eine bestimmte Kennziffer den maximal en oder minimal en Wert ergibt. In der Praxis ist man bisher aus rechentechnischen, aber auch aus theo retischen GrUnden gezwungen, sich mit der linearen Optimie rung zu begnUgen. Trotz des Naherungscharakters dieses Mo dells konnen mit ihm Ergebnisse erzielt werden, die gegen Uber einem intuitiven Vorgehen betrachtliche Verbesserun gen darstellen. Den folgenden Betrachtungen Boll das Modell der linearen Optimierung zugrunde liegen. Zur besseren Illustration der anschlieEenden Ausflihrungen wird von der speziellen Aufga benstellung ausgegangen, ein optimales Produktionsprogramm fUr einen vorgegebenen Planzeitraum zu bestimmen. Die genannte spezielle Aufgabenstellung kann in bekannter Weise als lineare Optimierungsaufgabe formuliert werden: (1.1) Nebenbedingungen: (1.2) ! ~ = b ( 1.3) Der gesuchte Produktionsvektor sei in der tiblichen Weise mit ~ bezeichnet, der Vektor der Zielfunktionskoeffi zienten mit Pds. . Die betrieblichen Bedingungen, denen das Produktionsprogramm genUgen mllE, sind durch das Gleichungs system (1.2) gegeben. Bekanntlich konnen die im allgemei nen in Form von Ungleichungen auftretenden Nebenbedingun- 13 gen in die oben benutzt
Vorbemerkungen.- 1 Ein Modell zur Berücksichtigung mehrerer Zielfunktionen bei Aufgabenstellungen der mathematischen Optimierung.- 1.1. Problemstellung.- 1.2. Aufbau des Modells und dessen Lösung.- 1.3. Zur Interpretation des spieltheoretischen Modells.- 1.4. Ein Zahlenbeispiel.- 1.5. Schlußbemerkungen.- 2 Verbesserung des Verfahrens von HILDRETH und D' ESOPO sowie des Verfahrens von FRANK und WOLFE zur Lösung von Aufgaben der quadratischen Optimierung.- 2. 1. Einleitende Bemerkungen.- 2. 2. Problemstellung der quadratischen Optimierung.- 2. 3. Ein beschleunigtes iteratives Verfahren der quadratischen Optimierung.- 2.4. Verfahren von FRANK und WOLFE.- 2. 5. Anwendung der quadratischen Optimierung.- 2.6 Schlußbemerkungen.- 3 Anwendung der dynamischen Optimierung.- 3.1 Einleitende Bemerkungen.- 3.2 Beschreibung mehrstufiger Entscheidungsprobleme.- 3.3. Zur Theorie der dynamischen Optimierung.- 3. 4. Rechengang und Rechenaufwand bei Anwendung der dynamischen Optimierung.- 3. 5. Mögliche Varianten der Programmierung.- 3. 6. Einschränkung des Rechenaufwands und der notwendigen Speicherkapazität.- 3. 7. Lösung des Zuteilungsproblems für eine Ressource mit der dynamischen Optimierung.- 3.8. Schlußbemerkungen.- 4 Einige Arbeitsergebnisse der Untersuchung spezieller Bedienungsprobleme mittels eines Simulationsmodells.- 4.1. Einleitende Bemerkungen.- 4.2. Problemstellung und Lösungsweg.- 4.3. Bezeichnungen.- 4.4. Einschwingzustand und stationärer Zustand.- 4.5. Anzahl der Simulationen und rechentechnischen Bemerkungen.- 5 Zwei spezielle Zufallszahlengeneratoren.- 5.1 Einleitende Bemerkungen.- 5.2. Verfahren "Deterministische Mischung".- 5.3. Verfahren "Stochastische Mischung".- 5.4. Zusammenstellung einiger Verfahren zur Erzeugung von Zufalls zahlen.- 6 Einmathematisches Verfahren zur Auflösung von Stücklisten - Berechnung totaler Stückzahlen und totaler Durchlaufzeiten aus den Primärunterlagen der Konstruktion und Technologie.- 6.1. Einleitende Bemerkungen.- 6.2. Bezeichnungen.- 6.3. Aufbau und Inhalt des Files "Direkte Stücklisten".- 6.4. Berechnung der totalen mengenmäßigen Verflechtung.- 6.5. Berechnen der totalen Durchlaufzeiten.- 6.6. Aufbau und Inhalt des Files "Totale Stücklisten".- 6.7. Zusammenfassung.- 7 Ein heuristisches Simulationsverfahren für die zeitliche Verteilung mittelfristiger Produktionsprogramme.- 7. 1. Ökonomische Aufgabenstellung.- 7. 2. Beschreibung des Lösungsverfahrens.- 7. 3. Rechentechnische Realisierung der Lösung.- 8 Messung der ökonomischen Effektivität von Lenkungsregeln mit Hilfe der Monte-Carlo-Simulation.- 8.1. Einleitende Bemerkungen.- 8.2. Das Wesen der Monte-Carlo-Simulation.- 8.3. Beschreibung des Modells.- 8.4. Ablauf der Simulation.- 8.5. Ergebnisse der Simulationsrechnungen.- 8.6. Schlußfolgerungen für die praktische Anwendung und Weiterentwicklung des Modells.- 9 Optimale Fließstraßenabstimmung nach einem kombinatorischen Verfahren auf einer Rechenanlage.- 9. 1. Problem der Fließstraßenabstimmung.- 9.2. Verfahren zur Fließstraßenabstimmung.- 9.3. Programm zur Fließstraßenabstimmung für Elektronenrechner NE 503.- 10 Methoden der Marktforschung.- 10. 1. Marktforschung in der Industrie und im Ilandel.- 10. 2. Übersicht über mathematisch-statistische Methoden der Marktforschung.- 10.3. Schlußbemerkungen.- Bildverzeichnis.
Vorbemerkungen.- 1 Ein Modell zur Berücksichtigung mehrerer Zielfunktionen bei Aufgabenstellungen der mathematischen Optimierung.- 1.1. Problemstellung.- 1.2. Aufbau des Modells und dessen Lösung.- 1.3. Zur Interpretation des spieltheoretischen Modells.- 1.4. Ein Zahlenbeispiel.- 1.5. Schlußbemerkungen.- 2 Verbesserung des Verfahrens von HILDRETH und D' ESOPO sowie des Verfahrens von FRANK und WOLFE zur Lösung von Aufgaben der quadratischen Optimierung.- 2. 1. Einleitende Bemerkungen.- 2. 2. Problemstellung der quadratischen Optimierung.- 2. 3. Ein beschleunigtes iteratives Verfahren der quadratischen Optimierung.- 2.4. Verfahren von FRANK und WOLFE.- 2. 5. Anwendung der quadratischen Optimierung.- 2.6 Schlußbemerkungen.- 3 Anwendung der dynamischen Optimierung.- 3.1 Einleitende Bemerkungen.- 3.2 Beschreibung mehrstufiger Entscheidungsprobleme.- 3.3. Zur Theorie der dynamischen Optimierung.- 3. 4. Rechengang und Rechenaufwand bei Anwendung der dynamischen Optimierung.- 3. 5. Mögliche Varianten der Programmierung.- 3. 6. Einschränkung des Rechenaufwands und der notwendigen Speicherkapazität.- 3. 7. Lösung des Zuteilungsproblems für eine Ressource mit der dynamischen Optimierung.- 3.8. Schlußbemerkungen.- 4 Einige Arbeitsergebnisse der Untersuchung spezieller Bedienungsprobleme mittels eines Simulationsmodells.- 4.1. Einleitende Bemerkungen.- 4.2. Problemstellung und Lösungsweg.- 4.3. Bezeichnungen.- 4.4. Einschwingzustand und stationärer Zustand.- 4.5. Anzahl der Simulationen und rechentechnischen Bemerkungen.- 5 Zwei spezielle Zufallszahlengeneratoren.- 5.1 Einleitende Bemerkungen.- 5.2. Verfahren "Deterministische Mischung".- 5.3. Verfahren "Stochastische Mischung".- 5.4. Zusammenstellung einiger Verfahren zur Erzeugung von Zufalls zahlen.- 6 Einmathematisches Verfahren zur Auflösung von Stücklisten - Berechnung totaler Stückzahlen und totaler Durchlaufzeiten aus den Primärunterlagen der Konstruktion und Technologie.- 6.1. Einleitende Bemerkungen.- 6.2. Bezeichnungen.- 6.3. Aufbau und Inhalt des Files "Direkte Stücklisten".- 6.4. Berechnung der totalen mengenmäßigen Verflechtung.- 6.5. Berechnen der totalen Durchlaufzeiten.- 6.6. Aufbau und Inhalt des Files "Totale Stücklisten".- 6.7. Zusammenfassung.- 7 Ein heuristisches Simulationsverfahren für die zeitliche Verteilung mittelfristiger Produktionsprogramme.- 7. 1. Ökonomische Aufgabenstellung.- 7. 2. Beschreibung des Lösungsverfahrens.- 7. 3. Rechentechnische Realisierung der Lösung.- 8 Messung der ökonomischen Effektivität von Lenkungsregeln mit Hilfe der Monte-Carlo-Simulation.- 8.1. Einleitende Bemerkungen.- 8.2. Das Wesen der Monte-Carlo-Simulation.- 8.3. Beschreibung des Modells.- 8.4. Ablauf der Simulation.- 8.5. Ergebnisse der Simulationsrechnungen.- 8.6. Schlußfolgerungen für die praktische Anwendung und Weiterentwicklung des Modells.- 9 Optimale Fließstraßenabstimmung nach einem kombinatorischen Verfahren auf einer Rechenanlage.- 9. 1. Problem der Fließstraßenabstimmung.- 9.2. Verfahren zur Fließstraßenabstimmung.- 9.3. Programm zur Fließstraßenabstimmung für Elektronenrechner NE 503.- 10 Methoden der Marktforschung.- 10. 1. Marktforschung in der Industrie und im Ilandel.- 10. 2. Übersicht über mathematisch-statistische Methoden der Marktforschung.- 10.3. Schlußbemerkungen.- Bildverzeichnis.
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