"Mathematische Statistik" hat wegen des großen Anwendungsbedarfes stetig an Attraktivität gewonnen - und auch theoretisch sind neue Ansätze entwickelt worden. Ein besonderer Schwerpunkt liegt auf der Versuchsplanung, die häufig gegenüber der Auswertung vernachlässigt wird. Unter konsequenter Berücksichtigung der Entwicklungen der letzten Jahrzehnte ist ein neues Buch entstanden. Kenntnisse in der Maßtheorie und der Wahrscheinlichkeitsrechnung sind hilfreich, aber nicht notwendig, da die Autoren die Materie leicht verständlich beschrieben haben. Ein Schwerpunkt liegt auf der Versuchsplanung,…mehr
"Mathematische Statistik" hat wegen des großen Anwendungsbedarfes stetig an Attraktivität gewonnen - und auch theoretisch sind neue Ansätze entwickelt worden. Ein besonderer Schwerpunkt liegt auf der Versuchsplanung, die häufig gegenüber der Auswertung vernachlässigt wird. Unter konsequenter Berücksichtigung der Entwicklungen der letzten Jahrzehnte ist ein neues Buch entstanden. Kenntnisse in der Maßtheorie und der Wahrscheinlichkeitsrechnung sind hilfreich, aber nicht notwendig, da die Autoren die Materie leicht verständlich beschrieben haben. Ein Schwerpunkt liegt auf der Versuchsplanung, die zu oft vernachlässigt wird und oft neben der Auswertung benachteiligt ist. Konsequenterweise nimmt in diesem Buch die Planung des Stichprobenumfangs und die Beschreibung von Versuchsanlagen einen großen Raum ein - immer eingebettet in die passenden Auswertungsverfahren wie die Varianz- und Regressionsanalyse. Ein Muss für alle Natur- und Ingenieurwissenschaftler, die empirisch arbeiten unddaneben auch an der Begründung der Methoden interessiert sind.
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Autorenporträt
Dieter Rasch ist wissenschaftlicher Berater am Zentrum für Versuchsplanung der Universität für Bodenkultur Wien und arbeitet vor allem auf dem Gebiet der Optimierung des Versuchsumfangs und der Konstruktion von Versuchsplänen. Er war Gastprofessor am Institut für Angewandte Statistik und EDV der Universität für Bodenkultur Wien, am Mathematischen Institut der Universität Klagenfurt und an der Universität Wien im Institut für Statistik. Dieter Rasch war von 1990-2000 Professor für Mathematische Statistik am Department of Mathematics der University Wageningen, Niederlande. Er hat 275 wissenschaftliche Publikationen verfasst und an 59 Bücher mitgewirkt.
Dieter Schott promovierte im Jahre 1976 an der Universität Rostock auf dem Gebiet der Analysis und habilitierte sich dort 1982 auf dem Gebiet der Mathematik mit einer Arbeit aus der numerischen Funktionalanalysis. Danach lehrte er als Dozent für Numerische Mathematik an der Pädagogischen Hochschule Güstrow. Von 1994 bis 2014 wirkte er als Professor in der Mathematikausbildung von Ingenieurstudenten an der Hochschule Wismar. Er veröffentlichte etwa 100 Arbeiten mit einem breiten Spektrum an Themen. Er ist darüber hinaus Autor, Koautor und Herausgeber von verschiedenen Zeitschriften und Büchern.
Inhaltsangabe
GRUNDBEGRIFFE DER MATHEMATISCHEN STATISTIK Grundgesamtheit und Stichprobe Mathematische Modelle für Grundgesamtheit und Stichprobe Suffizienz und Vollständigkeit Der Informationsbegriff in der Statistik Statistische Entscheidungstheorie Übungsaufgaben PUNKTSCHÄTZUNG Optimale erwartungstreue Schätzfunktionen Varianzinvariante Schätzung Methoden zur Konstruktion und Verbesserung von Schätzfunktionen Eigenschaften von Schätzfunktionen Übungsaufgaben STATISTISCHE TESTS UND KONFIDENZSCHÄTZUNGEN Grundbegriffe der Testtheorie Das Neyman-Pearson-Lemma Tests für zusammengesetzte Alternativhypothesen und einparametrische Verteilungsfamilien tests für mehrparametrische Verteilungsfamilien Konfidenzschätzungen mehrparametrischen Verteilungsfamilien Sequentielle Tests Bemerkungen zur Interpretation Übungsaufgaben LINEARE MODELLE - ALLGEMEINE THEORIE Lineare Modelle mit festen Effekten Lineare Modelle mit zufälligen Effekten- gemischte Modelle Übungsaufgaben VARIANZANALYSE - MODELLE MIT FESTEN EFFEKTEN (MODELL I DER VARIANZANALYSE) Einführung Varianzanalyse in einfaktoriellen Versuchen (einfache Varianzanalyse) Klassifikation nach zwei Faktoren (zweifache Varianzanalyse) Dreifache Klassifikation Übungsaufgaben VARIANZANALYSE - SCHÄTZUNG VON VARIANZKOMPONENTEN (MODELL II DER VARIANZANALYSE) Einführung - Lineare Modelle mit zufälligen Effekten Einfache Klassifikation Schätzfunktionen für Varianzkomponenten und ihre Spezialfälle der zweifachen und dreifachen Klassifikation Versuchsplanung Übungsaufgaben VARIANZANALYSE - MODELLE MIT ENDLICHEN STUFENGESAMTHEITEN UND GEMISCHTE MODELLE Einführung - Modelle mit endlichen Stufengesamtheiten Regeln zur Ableitung von SQ, FG, DQ und E(DQ) im balancierten Fall für beliebige Klassifikationen und Modelle Varianzkomponentenschätzung in gemischten Modellen Varianzkomponentenschätzung in speziellen gemischten Modellen Tests für feste Effekte und Varianzkomponenten Übungsaufgaben REGRESSIONSANALYSE - LINEARE MODELLE MIT NICHT ZUFÄLLIGEN REGRESOREN (MODELL I DER REGRESSIONSANALYSE) UND MIT ZUFÄLLIGEN REGRESSOREN (MODELL II DER REGRESSIONSANALYSE) Einführung Parameterschätzung Hypothesenprüfung Konfidenzbereiche Modelle mit zufälligen Regressoren Gemischte Modelle Abschließende Bemerkungen zu den Modellen der Regressionsanalyse Übungsaufgaben REGRESSIONSANALYSE - EIGENTLICH NICHTLINEARES MODELL I Bestimmung der Schätzwerte nach der Methode der kleinsten Quadrate Geometrische Betrachtungen Asymptotische Eigenschaften und die Verzerrung der MKQ-Schätzung Konfidenzschätzungen und Tests Optimale Versuchsplanung Spezielle Regressionsfunktionen Übungsaufgaben KOVARIANZANALYSE Einführung Allgemeines Modell I - I der Kovarianzanalyse Spezielle Modelle der Kovarianzanalyse für die einfache Klassifikation Übungsaufgaben STATISTISCHE MEHRENTSCHEIDUNGSPROBLEME Auswahlverfahren Multiple Vergleichsprozeduren Veranschaulichung der Methoden an einem Zahlenbeispiel Übungsaufgaben VERSUCHSANLAGEN Einführung Blockanlagen Zeilen-Spalten-Anlagen Programme zur Konstruktion von Versuchsanlagen Übungsaufgaben
GRUNDBEGRIFFE DER MATHEMATISCHEN STATISTIK Grundgesamtheit und Stichprobe Mathematische Modelle für Grundgesamtheit und Stichprobe Suffizienz und Vollständigkeit Der Informationsbegriff in der Statistik Statistische Entscheidungstheorie Übungsaufgaben PUNKTSCHÄTZUNG Optimale erwartungstreue Schätzfunktionen Varianzinvariante Schätzung Methoden zur Konstruktion und Verbesserung von Schätzfunktionen Eigenschaften von Schätzfunktionen Übungsaufgaben STATISTISCHE TESTS UND KONFIDENZSCHÄTZUNGEN Grundbegriffe der Testtheorie Das Neyman-Pearson-Lemma Tests für zusammengesetzte Alternativhypothesen und einparametrische Verteilungsfamilien tests für mehrparametrische Verteilungsfamilien Konfidenzschätzungen mehrparametrischen Verteilungsfamilien Sequentielle Tests Bemerkungen zur Interpretation Übungsaufgaben LINEARE MODELLE - ALLGEMEINE THEORIE Lineare Modelle mit festen Effekten Lineare Modelle mit zufälligen Effekten- gemischte Modelle Übungsaufgaben VARIANZANALYSE - MODELLE MIT FESTEN EFFEKTEN (MODELL I DER VARIANZANALYSE) Einführung Varianzanalyse in einfaktoriellen Versuchen (einfache Varianzanalyse) Klassifikation nach zwei Faktoren (zweifache Varianzanalyse) Dreifache Klassifikation Übungsaufgaben VARIANZANALYSE - SCHÄTZUNG VON VARIANZKOMPONENTEN (MODELL II DER VARIANZANALYSE) Einführung - Lineare Modelle mit zufälligen Effekten Einfache Klassifikation Schätzfunktionen für Varianzkomponenten und ihre Spezialfälle der zweifachen und dreifachen Klassifikation Versuchsplanung Übungsaufgaben VARIANZANALYSE - MODELLE MIT ENDLICHEN STUFENGESAMTHEITEN UND GEMISCHTE MODELLE Einführung - Modelle mit endlichen Stufengesamtheiten Regeln zur Ableitung von SQ, FG, DQ und E(DQ) im balancierten Fall für beliebige Klassifikationen und Modelle Varianzkomponentenschätzung in gemischten Modellen Varianzkomponentenschätzung in speziellen gemischten Modellen Tests für feste Effekte und Varianzkomponenten Übungsaufgaben REGRESSIONSANALYSE - LINEARE MODELLE MIT NICHT ZUFÄLLIGEN REGRESOREN (MODELL I DER REGRESSIONSANALYSE) UND MIT ZUFÄLLIGEN REGRESSOREN (MODELL II DER REGRESSIONSANALYSE) Einführung Parameterschätzung Hypothesenprüfung Konfidenzbereiche Modelle mit zufälligen Regressoren Gemischte Modelle Abschließende Bemerkungen zu den Modellen der Regressionsanalyse Übungsaufgaben REGRESSIONSANALYSE - EIGENTLICH NICHTLINEARES MODELL I Bestimmung der Schätzwerte nach der Methode der kleinsten Quadrate Geometrische Betrachtungen Asymptotische Eigenschaften und die Verzerrung der MKQ-Schätzung Konfidenzschätzungen und Tests Optimale Versuchsplanung Spezielle Regressionsfunktionen Übungsaufgaben KOVARIANZANALYSE Einführung Allgemeines Modell I - I der Kovarianzanalyse Spezielle Modelle der Kovarianzanalyse für die einfache Klassifikation Übungsaufgaben STATISTISCHE MEHRENTSCHEIDUNGSPROBLEME Auswahlverfahren Multiple Vergleichsprozeduren Veranschaulichung der Methoden an einem Zahlenbeispiel Übungsaufgaben VERSUCHSANLAGEN Einführung Blockanlagen Zeilen-Spalten-Anlagen Programme zur Konstruktion von Versuchsanlagen Übungsaufgaben
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