Anleitung zur Erstellung von FEM-Software zur Computersimulation technischer Probleme
FE-Simulation - Modellierungsbeispiele - Grundprinzipien der FEM - FEM für mehrdimensionale Randwertprobleme 2. Ordnung - Auflösung linearer FE-Gleichungssysteme - Auflösung nichtlinearer FE-Gleichungssysteme - Galerkin-FEM für Anfangsrandwertaufgaben - Anfangswertaufgaben für gewöhnliche Differentialgleichungen - Praktikumsaufgaben
Dieses Lehrbuch ist als Einführung in die numerische Lösung partieller Differentialgleichungen mittels der Finite-Elemente-Methode (FEM) und in das dazu notwendige Handwerkszeug aus der numerischen linearen Algebra konzipiert. Für verschiedene physikalisch-technische Probleme wie Wärmeleitprobleme, Probleme aus der Festkörpermechanik, der Elektro- und Magnetostatik wird deren Modellierung mittels partieller Differentialgleichungen diskutiert. Die Grundideen der FEM, der wohl am häufigsten genutzten Rechenmethode für diese Modelle, und Lösungstechniken für die bei der FEM-Diskretisierung entstehenden (nicht)linearen Gleichungssysteme bzw. Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen werden anwendungsorientiert vermittelt.
FE-Simulation - Modellierungsbeispiele - Grundprinzipien der FEM - FEM für mehrdimensionale Randwertprobleme 2. Ordnung - Auflösung linearer FE-Gleichungssysteme - Auflösung nichtlinearer FE-Gleichungssysteme - Galerkin-FEM für Anfangsrandwertaufgaben - Anfangswertaufgaben für gewöhnliche Differentialgleichungen - Praktikumsaufgaben
Dieses Lehrbuch ist als Einführung in die numerische Lösung partieller Differentialgleichungen mittels der Finite-Elemente-Methode (FEM) und in das dazu notwendige Handwerkszeug aus der numerischen linearen Algebra konzipiert. Für verschiedene physikalisch-technische Probleme wie Wärmeleitprobleme, Probleme aus der Festkörpermechanik, der Elektro- und Magnetostatik wird deren Modellierung mittels partieller Differentialgleichungen diskutiert. Die Grundideen der FEM, der wohl am häufigsten genutzten Rechenmethode für diese Modelle, und Lösungstechniken für die bei der FEM-Diskretisierung entstehenden (nicht)linearen Gleichungssysteme bzw. Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen werden anwendungsorientiert vermittelt.