Reshenie v sistemah s izmenyajushhejsya strukturoj potrebovalo znachitel'noe kolichestvo prakticheskih optimizacionnyh zadach s mnogimi kriteriyami. Odnoj iz takih zadach posvyashhena dannaya rukopis'. Cel'ju dannoj raboty yavlyaetsya issledovanie svojstv i modelej slozhnyh sistem s mnogojelementnoj izmenyajushhejsya strukturoj i reshenie mnogokriterial'noj zadachi o raskraske na predfraktal'nyh grafah. Sformulirovana mnogokriterial'naya zadacha o raskraske na predfraktal'nyh grafah, obosnovana prakticheskaya neobhodimost' predlozhennoj formulirovki model'noj zadachi. Ocherchen krug zadach, svodimyj k zadache o raskraske na grafah. Detal'no rassmotreny i chetko opredeleny predfraktal'nye grafy, porozhdaemye pri razlichnyh usloviyah smezhnosti ih staryh reber. Provedeno issledovanie po vyyavleniju razlichnyh svojstv i harakteristik predfraktal'nyh grafov, svyazannyh s ih vershinnoj raskraskoj. Ustanovlena svyaz' mezhdu hromaticheskim chislom predfraktal'nogo grafa i hromaticheskimchislom ego zatravok. Obosnovana nevozmozhnost' postroeniya odnoznachno raskrashivaemogo predfraktal'nogo grafa. Opredeleny mnozhestva i ih moshhnosti podgrafov predfraktal'nyh grafov. Issledovana gipoteza o chetyreh kraskah na klasse planarnyh grafov.