Modelo de Regresión: Kernel Cuadrados Mínimos Parciales
Desarrollo Matemático y Algoritmo del Modelo de Regresión Kernel Cuadrados Mínimos Parciales
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El método Kernel Cuadrados Mínimos parciales (KPLS) es una versión no lineal del método lineal Cuadrados Mínimos Parciales (PLS), es una alternativa sencilla para el modelado de regresión no lineal, que no involucra la resolución de problemas de optimización. En este libro se desarrolla la formulación de los métodos KPLS analizando primeramente la versión de Rosipal y Trejo la cual consiste en el desarrollo tradicional del PLS donde la matriz de entrada es el producto de la transformación en el espacio característico. En segundo lugar se presenta el método Directo KPLS bajo la ve...
El método Kernel Cuadrados Mínimos parciales (KPLS) es una versión no lineal del método lineal Cuadrados Mínimos Parciales (PLS), es una alternativa sencilla para el modelado de regresión no lineal, que no involucra la resolución de problemas de optimización. En este libro se desarrolla la formulación de los métodos KPLS analizando primeramente la versión de Rosipal y Trejo la cual consiste en el desarrollo tradicional del PLS donde la matriz de entrada es el producto de la transformación en el espacio característico. En segundo lugar se presenta el método Directo KPLS bajo la versión de Bennett y Embrechts basada en la formulación del PLS donde la matriz de entrada es la matriz Grammiana que es obtenida evaluando con la data experimental al Kernel Reproductor que define la transformación no lineal, y en tercer lugar se desarrolla un nuevo método Directo KPLS bajo la técnica de la descomposición de valores singulares como una extensión al modelo PLS. El desarrollo matemático de estos métodos ponen en evidencia la eficiencia de los mismos para el modelado de problemas de regresión no lineal en las diferentes aplicaciones del área de la ingeniería, física, economía, entre otras.
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