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Este trabalho tem como objetivo geral o estudo e implementação de duas abordagens para o modelo de Drucker-Prager, ambas restritas a pequenos giros e deformações. A primeira abordagem e clássica, com tratamento numérico baseado em algoritmos preditor-corretor. A segunda, proposta por Stainier (2011), e uma abordagem variacional que possui características para a obtenção de matriz tangente simétrica mesmo em casos de plasticidade não-associativa. Esta última abordagem foi revisada e a dedução da matriz tangente analítica finalizada. Ambos os modelos foram implementados em um código acadêmico de elementos finitos, o que permitiu a análise de um conjunto de exemplos que comprovam a consistência da aproximação.