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Le modèle de Hubbard est un modèle très appelé en physique d'électrons fortement corrélés. Il décrit la dynamique des systèmes électroniques sur un réseau d'atomes qui forment un solide. En seconde quantification, le modèle de Hubbard présente une compétition entre la cinétique habituelle des électrons et leurs interactions coulombiennes mutuelles sur réseau. Les aspects les plus importants du modèle de Hubbard sont la possibilité de décrire une transition de phase entre un état métallique et un état isolant sous l'effet d'un dopage, la possibilité d'obtenir des phases ferromagnétiques et l'existence de phases antiferromagnétiques itinérantes ou localisées. Dans cette optique, ce livre s'intéresse aux aspects électronique et magnétique d'une version étendue du modèle de Hubbard qui tient compte des corrélations spin-spin d'énergie d'échange J et des interactions coulombiennes à longue portée d'énergie V. Ainsi, la diagonalisation analytique de cette version étendue montre que la compétition entre les énergies V et J induit à quelques transitions de phases locales.