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Este livro traz uma breve introdução ao formalismo Hamiltoniano, que é uma importante ferramenta no estudo de problemas físicos e matemáticos. Sistemas físicos que envolvem pêndulos e molas são muito empregados em cursos de mecânica clássica como exemplos de aplicação dos formalismos estudados. Este trabalho mostra de maneira mais detalhada a resolução, dentro do formalismo hamiltoniano, do problema de dois pêndulos com massas diferentes acoplados por uma mola, onde através deste foi encontrado seus modos normais de oscilação. São investigados também os invariantes adiabáticos deste sistema, quando diminuímos lentamente o comprimento de um dos fios do pêndulo, considerando o caso no limite do acoplamento fraco. Espera-se que este livro contribua para aqueles que cursam a disciplina de mecânica clássica, como também para aqueles que se sentirem entusiasmados e curiosos pelo problema proposto neste, a fim de alavancar a imaginação e as críticas construtivas posteriores.