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La mecánica de medios continuos ha permitido el planteamiento de las ecuaciones que rigen fenómenos de muchas ramas de la ingeniería: hidráulica, estructuras, geotecnia, etc. La resolución de problemas de ingeniería una vez planteadas las ecuaciones se reducen en muchas ocasiones a su resolución numérica; es importante comprender que no es en general posible resolver mediante métodos exactos los sistemas de ecuaciones obtenidos y es preciso recurrir a técnicas numéricas. Incluso en los casos más elementales, en los que nos es posible obtener la solución mediante desarrollos en serie, la calidad numérica de estas soluciones no es mejor que las que se obtienen con un método aproximado, ya que el truncamiento de una serie puede llevar a errores de precisión significativos. El método de las diferencias finitas como método de resolución de problemas planteados en ecuaciones en derivadas parciales ha ido perdiendo fuerza en aplicaciones numéricas frente a otros métodos de resolución, sobre todo el método de los elementos finitos.