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O presente trabalho visa mostrar um possibilidade de cálculo de equações do tipo diofantinas com coeficientes pertencentes ao conjunto dos números racionais utilizando o mesmo método de solução de uma equação diofantina com coeficientes inteiros. Lembrando que nessas equações as soluções procuradas pertencem exclusivamente ao conjunto dos números inteiros. Para isso é utilizado o conceito de máximo divisor comum generalizada, que possibilita calcular divisores comuns entre números racionais. Além disso, o conteúdo é aplicado em diversos problemas relacionados com situações do cotidiano, elaborados com o máximo de cuidado para que representem situações reais e possíveis, e também apresentando relações das equações diofantinas com outros conteúdos da disciplina de matemática, tais como função polinomial do primeiro grau, progressão aritmética e geometria analítica, mostrando uma relação intradisciplinar mas sempre tomando cuidado com as especificidades de cada abordagem.