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El cálculo fraccionario puede considerarse una generalización del cálculo convencional en el sentido de que amplía el concepto de derivadas e integrales para incluir órdenes arbitrarios. La modelización matemática eficaz mediante ecuaciones diferenciales de orden fraccionario requiere el desarrollo de métodos numéricos fiables y flexibles.En este libro demostramos la eficiencia numérica de la técnica analítica aproximada HPNT propuesta a través del análisis de errores y llevamos a cabo la comparación de HPNT con otros métodos numéricos y aplicar los métodos propuestos para obtener una solución analítica aproximada de la ecuación de Rosenau-Hyman fraccional en el tiempo que surge en el modelado matemático para la formación de patrones en gotas de líquido y los resultados obtenidos a través del método de transformada diferencial reducida fraccional (FRDTM) y se comparan a través del análisis de errores y métodos gráficos con VIM y HPM.