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A proposta deste livro trazer o cálculo variacional em uma linguagem simples para alunos de graduação em matemática, física, engenharias em geral, economia, etc. Na reta final do livro são feitas aplicações de tais ferramentas em modelos de assimilação de dados atmosféricos, onde serão utilizadas de formas ainda mais simples ferramentas básicas de curso de cálculo, como o método dos multiplicadores de Lagrange. Para um melhor entendimento das aplicações, é desejável o curso de Mecânica de Fluidos, porém não é obrigatório.