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A sequência de Fibonacci e a sequência de Lucas estão entre as sequências mais importantes de toda a Matemática. Desde que o matemático italiano Leonardo de Pisa propôs o problema dos coelhos em 1202 e que o matemático francês Edouard Lucas se propôs a estuda-lo em 1876, os números que compões estas sequências veem despertando o interesse de matemáticos e de não-matemáticos em todo o mundo. Neste livro, os números de Fibonacci e os números de Lucas são estudados do ponto de vista elementar. A maioria dos resultados históricos sobre esses números são apresentados e provados. Ao longo do texto, um grande número de identidades são mostradas válidas para todos os inteiros. Também são exploradas os seguintes tópicos: sequências generalizadas de Fibonacci, a relação entre os números de Fibonacci e os números de Lucas com as raízes de uma certa equação do segundo grau e a conexão entre os números de Fibonacci e os números de Lucas com uma classe especial de matrizes reais.