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Se define el número de Ramsey R(n,m) como el mínimo número de vértices que debe poseer un grafo completo para que dada cualquier coloración de sus aristas con dos colores, digamos rojo y verde, la misma contenga o un subgrafo completo de n vértices completamente rojo o uno de m vértices completamente verde. Este trabajo se centra en los números de Ramsey para dos colores aplicados a la teoría de grafos. El mismo constituye un análisis del estado del arte de los mismos, se pueden hallar todas las definiciones necesarias y resultados generales para dichos números, así como las demostraciones de todos los valores conocidos de manera exacta hasta el momento. El libro está orientado para todos aquellos matemáticos o estudiantes de matemática que se encuentren interesados en comenzar a estudiar esta interesante rama.