Maikon Luiz Mirkoski

Números e Polinômios de Bernoulli:

Aplicações em Teoria dos Números e Funções Especiais, Volume 1

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Produktbeschreibung

Nesta dissertação tivemos como objetivo explorar algumas das conexões mais importantes entre os números e os polinómios de Bernoulli e as funções zeta, gama e teta. De forma mais detalhada, no capítulo 2 introduzimos os polinómios de Bernoulli mostrando que são os únicos polinómios que satisfazem três condições simples. Já os números de Bernoulli foram de¿nidos como sendo os valores em x = 0 dos correspondentes polinomios de Bernoulli. A seguir mostramos como a sequência dos números de Bernoulli pode ser obtida de maneira recursiva. Por ¿m ilustramos esse resultado calculando os primeiros números de Bernoulli. No capítulo 3 calculamos as séries de Fourier para os polinómios de Bernoulli no intervalo [0,1]. A seguir de¿nimos a funcão zeta de Riemann e provamos a equação de Euler que relaciona esta funcão com os números primos. Por ¿m, utilizamos as séries de Fourier obtidas anteriormente para expressar o valor da funcão zeta nos pares positivos em termos de numeros de Bernoulli. No capítulo 4 estudamos série de potência que geram os números e os polinómios de Bernoulli.

Produktdetails

• Verlag: Novas Edições Acadêmicas
• Seitenzahl: 64
• Erscheinungstermin: 26. September 2024
• Portugiesisch
• Abmessung: 220mm x 150mm x 4mm
• Gewicht: 113g
• ISBN-13: 9786206760597
• ISBN-10: 6206760596
• Artikelnr.: 71947662

Autorenporträt

Maikon Luiz Mirkoski, Mestre em Matemática UEPG/PROFMAT (2018), especialista em Ensino de Ciências da Natureza e Matemática pelo IFPR (2018), e graduado em Matemática pela Universidade Estadual do Centro-Oeste (2015). Tem experiência na área de Educação Matemática, com ênfase em ensino e aprendizagem de probabilidade e sistemas lineares.