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Este livro apresenta uma investigação sobre a problemática do ensino e aprendizagem dos números irracionais. Constitui-se de várias atividades práticas para o ensino dos números irracionais, com o objetivo de fornecer material para auxiliar os professores em suas práticas e estimular a reflexão sobre a importância de uma boa formação desse conceito. O trabalho aborda o estudo da razão áurea, quando se trata de relacionar a existência dos números irracionais de forma articulada à realidade e nas construções geométricas. Utilizamos a história dos números irracionais para encontrar outros recursos didáticos, refletimos acerca de diferentes práticas pedagógicas possíveis de serem aplicadas em sala de aula em parceria com a abordagem geométrica da razão áurea. Com isso pretendemos incrementar as aulas de Matemática utilizando o software GeoGebra para visualização de construções geométricas.