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Algunos de los temas más difíciles en la enseñanza de las matemáticas escolares, es el reconocimiento de los distintos significados atribuidos a los números fraccionarios, más aún cuando son negativos. Este hecho conduce a considerar como antecedentes las concepciones de fracción positiva y de número negativo que deben poseer los estudiantes al concluir la Educación Básica. Bajo una perspectiva semiótica, analizamos situaciones en las que aparecen las fracciones negativas que permiten identificar tendencias cognitivas durante la resolución de tareas aritmético-algebraicas por estudiantes de Secundaria. La misma problemática se observa también en la Física, donde se ha encontrado que los alumnos no resuelven problemas de cinemática usando álgebra porque no entienden entre otros, los conceptos de velocidad y aceleración como razones de cambio ni como cantidades relativas que involucran números positivos y negativos.