L'auteur a utilisé des étapes pour montrer que tous les nombres utilisant la conjecture 3n + 1 tomberont à 4, 2 et finalement 1. Et qu'il n'existe qu'un seul cycle. Les nombres entiers positifs peuvent correspondre à des modèles. Ceux-ci pourraient être appelés des pièges. Un organigramme a été utilisé. Chaque nombre aura une identification particulière dictée par l'organigramme. Ensuite, une analyse explique que le nombre se termine par 1 et qu'il n'existe qu'un seul cycle - le cycle 4, 2 et 1. Le nombre pourrait atteindre "l'infini", mais il a toujours une queue.