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Os resultados desta investigação envolvem a factorização de funções polinomiais sem utilizar o teorema do fator popular ou regular, utilizando o teorema do fator popular ou regular, a divisão longa ou o teorema do resto, mas recorrendo à soma e diferença de duas potências; por exemplo, x2 - 1, x3 + 1, x3 - 1, x4 - 1, etc. Normalmente, adiciona-se e subtrai-se um termo constante ao polinómio, resultando assim na soma e diferença de duas potências. Simplificações posteriores permitirão fatorizar completamente os polinómios para os factores dados.Este trabalho de investigação contém mais de vinte teoremas sobre funções polinomiais que são sistematicamente provados com listas de exemplos de trabalho para reforçar os teoremas. Trata-se de uma investigação que será benéfica para o mundo em geral, acrescentando valor ao corpo de conhecimentos. Espero que este teorema seja brevemente adotado nos currículos escolares de todo o mundo.