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Il lavoro attuale riguarda le proprietà di varie generalizzazioni della sequenza di Fibonacci. Questo libro è diviso in quattro capitoli che comprendono alcune importanti definizioni, notazioni e risultati di teoria dei numeri, un'introduzione alla sequenza {Gn} di numeri di Fibonacci generalizzati e alcune identità da essa derivate. Include inoltre una formula esplicita per l'ennesimo numero di Fibonacci generalizzato {Gn} e diverse forme per {Gn} che aiutano a calcolare il suo successore e il suo predecessore. Nel presente lavoro è stata ricavata anche la formula per il numero di cifre di {Gn} . È stata inoltre presentata un'interessante combinazione della sequenza di Fibonacci e di Lucas, le sue proprietà e diverse identità.