Das Buch vermittelt die Herleitung numerischer Algorithmen zur Lösung von Differenzialgleichungen und gibt einen Einblick in die praktische Implementierung. Anhand von Beispielen und Übungsaufgaben mit Problemstellungen aus der Ingenieurspraxis werden Eigenschaften und Einsatzbereiche der verschiedenen Verfahren erläutert. Das Buch eignet sich für Studierende aller ingenieurwissenschaftlichen Disziplinen und für Ingenieure, die selbständig Simulationsaufgaben ausführen und modifizieren wollen.
Die beiliegende CD-ROM enthält neben dem Lösungsweg zu den einzelnen Übungsaufgaben im pdf-Format eine interaktive Version des Buches. Mit dieser kann der Leser die beschriebenen Verfahren mit Hilfe des Computer-Algebra-Systems MAPLE direkt aus dem Text heraus selbst ausführen. Die MAPLE-Worksheets mit anwendungsorientierten Beispielen und Visualisierung der Ergebnisse können leicht modifiziert und erweitert werden. TOC:Einleitung.- Numerische Integration und Differenziation.- Anfangswertprobleme für gewöhnliche Differenzialgleichungen.- Rand- und Eigenwertprobleme gewöhnlicher Differenzialgleichungen.- Grundlagen der partiellen Differenzialgleichungen.- Grundlagen der numerischen Verfahren für partielle Differenzialgleichungen.- Differenzverfahren.- Finite-Elemente-Methode.- Finite-Volumen-Verfahren.- Interpolation.- Lösen nichtlinearer Gleichungen.- Iterative Methoden zur numerischen Lösung von linearen Gleichungssystemen.- Literaturverzeichnis.- Index.
Die beiliegende CD-ROM enthält neben dem Lösungsweg zu den einzelnen Übungsaufgaben im pdf-Format eine interaktive Version des Buches. Mit dieser kann der Leser die beschriebenen Verfahren mit Hilfe des Computer-Algebra-Systems MAPLE direkt aus dem Text heraus selbst ausführen. Die MAPLE-Worksheets mit anwendungsorientierten Beispielen und Visualisierung der Ergebnisse können leicht modifiziert und erweitert werden. TOC:Einleitung.- Numerische Integration und Differenziation.- Anfangswertprobleme für gewöhnliche Differenzialgleichungen.- Rand- und Eigenwertprobleme gewöhnlicher Differenzialgleichungen.- Grundlagen der partiellen Differenzialgleichungen.- Grundlagen der numerischen Verfahren für partielle Differenzialgleichungen.- Differenzverfahren.- Finite-Elemente-Methode.- Finite-Volumen-Verfahren.- Interpolation.- Lösen nichtlinearer Gleichungen.- Iterative Methoden zur numerischen Lösung von linearen Gleichungssystemen.- Literaturverzeichnis.- Index.
Aus den Rezensionen zur 2. Auflage:
"... Der technische und naturwissenschaftliche Hintergrund schlägt sich sehr deutlich im Buch nieder. Dazu tragen nicht zuletzt die ... aufgenommenen Beispiele und die ... Aufgaben bei, die interaktiv bearbeitet bzw. gelöst werden können. Die gute Methodik findet auch darin ihren Niederschlag, dass am Ende vieler Kapitel Entscheidungshilfen aufgeführt werden, die wichtig für eine erfolgreiche Übertragung der theoretischen Ausführungen in die Rechenpraxis sind. Das Buch kann für Ingenieure uneingeschränkt empfohlen werden." -- Bernd Platzer, in: ZAMM Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik, 2011, Vol. 91, Issue 1
"... Der technische und naturwissenschaftliche Hintergrund schlägt sich sehr deutlich im Buch nieder. Dazu tragen nicht zuletzt die ... aufgenommenen Beispiele und die ... Aufgaben bei, die interaktiv bearbeitet bzw. gelöst werden können. Die gute Methodik findet auch darin ihren Niederschlag, dass am Ende vieler Kapitel Entscheidungshilfen aufgeführt werden, die wichtig für eine erfolgreiche Übertragung der theoretischen Ausführungen in die Rechenpraxis sind. Das Buch kann für Ingenieure uneingeschränkt empfohlen werden." -- Bernd Platzer, in: ZAMM Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik, 2011, Vol. 91, Issue 1