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Numerische Verfahren mit geometrieangepaßten Koordinaten ermöglichen die Berechnung von Strömungen mit komplexen Berandungen. Hier wird ein Überblick über die Methoden gegeben, die verschiedenen Vorgehensweisen werden beschrieben, Vor- und Nachteile skizziert und gegeneinander abgewogen. Umfassend wird auf die inkompressiblen Verfahren eingegangen, mit denen auch Strömungen für kleine Mach-Zahlen berechnet werden können. Ausführlich werden die Finite-Volumen-Verfahren behandelt.
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Produktdetails
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- Verlag: Springer / Springer Berlin Heidelberg / Springer, Berlin
- Artikelnr. des Verlages: 978-3-540-53137-1
- 1990.
- Seitenzahl: 328
- Erscheinungstermin: 16. November 1990
- Deutsch
- Abmessung: 244mm x 170mm x 18mm
- Gewicht: 550g
- ISBN-13: 9783540531371
- ISBN-10: 3540531378
- Artikelnr.: 27191450
- Verlag: Springer / Springer Berlin Heidelberg / Springer, Berlin
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- ISBN-10: 3540531378
- Artikelnr.: 27191450
A.- 1. Einleitung.- 1.1 Stand und Entwicklung der numerischen Strömungsmechanik.- 1.2 Ziele und Gliederung der vorliegenden Arbeit.- 2. Strömungsmechanische Partielle Differentialgleichungen.- 2.1 Erhaltungsgleichungen.- 2.2 Berechnung turbulenter Strömungen.- 2.3 Berechnung von kompressiblen und inkompressiblen Strömungen.- 2.4 Wahl der abhängigen Variablen.- 3. Form der Erhaltungsgleichungen.- 3.1 Vereinfachungen der Navier-Stokes-Gleichungen.- 3.1.1 Dimensionsmäßige Vereinfachungen.- 3.1.2 Komponentenmäßige Vereinfachungen.- 3.2 Koordinatensysteme.- 3.3 Erhaltungsgleichungen in allgemeinen nicht-orthogonalen Koordinaten.- B.- 4. Numerische Methoden zur Lösung der Navier-Stokes-Gleichungen.- 4.1 Problemstellung und spezielle Lösungsmethoden.- 4.2 Finite-Differenzen-, Finite-Volumen- und Finite-Analytische Verfahren.- 4.3 Finite-Element Verfahren.- 4.3.1 Prinzip der Finiten-Element Verfahren.- 4.3.2 Komponenten eines Finite-Element Verfahrens.- 4.4 Vergleich zwischen Finite-Element- und Finite-Volumen Verfahren.- 5. Diskretisierung des Berechnungsgebiets.- 5.1 Festlegung des Lösungsgebiets.- 5.2 Gittergenerierung.- 5.2.1 Gittertopologie und Anforderungen an ein numerisches Gittergenerierungs-Verfahren.- 5.2.2 Klassische konforme Abbildungen.- 5.2.3 Algebraische Gittergenerierung.- 5.2.4 Differentielle Gittergenerierung.- 5.2.5 Vergleich algebraischer und differentieller Generierungsverfahren.- 5.3 Adaptive Gitter.- 6. Anordnung der Variablen.- 7. Diskretisierung der Differentialgleichungen.- 7.1 Grundlagen der Diskretisierung.- 7.2 Räumliche Diskretisierung.- 7.2.1 Offene Differenzenschemata.- 7.2.2 Kompakte und lokal analytische Differenzenschemata; Lagrange Methoden.- 7.2.3 Diskretisierungsverfahren bei der Verwendung allgemeiner, krummliniger Koordinaten; Behandlung der Quellterme.- 7.2.4 Vergleich verschiedener Differenzenschemata.- 7.3 Zeitliche Diskretisierung.- 7.4 Vorgabe der Randbedingungen.- 8. Gekoppelte und Entkoppelte Berechnungsverfahren.- 8.1 Gekoppelte Berechnungsverfahren.- 8.2 Entkoppelte Berechnungsverfahren.- 8.2.1 Verfahren mit künstlicher Kompressibilität.- 8.2.2 Verfahren, bei denen eine Gleichung zur Bestimmung des Druckfeldes gelöst wird.- 8.2.3 Verfahren, bei denen eine Druckkorrekturgleichung gelöst wird.- 8.3 Vergleich gekoppelter und entkoppelter Berechnungsverfahren.- 9. Lösung Algebraischer Gleichungssysteme.- 9.1 Direkte und iterative Lösungsverfahren.- 9.1.1 Direkte Verfahren zur Lösung algebraischer Gleichungssysteme.- 9.1.2 Iterative Verfahren zur Lösung algebraischer Gleichungssysteme.- 9.1.3 Konjugierte Gradientenmethoden.- 9.2 Mehrgittermethoden.- 9.2.1 Grundlagen von Mehrgittermethoden.- 9.2.2 Mehrgitter-Verfahren zur Lösung der strömungsmechanischen Erhaltungsgleichungen.- 9.3 Einsatz von Vektor- und Parallelrechnern.- C.- 10. Dreidimensionales Berechnungsverfahren für Allgemeine Krummlinige Koordinaten.- 10.1 Aufgabenstellung und Auswahl der Komponenten.- 10.2 Beschreibung des numerischen Berechnungsverfahrens.- 10.2.1 Gittererzeugungsverfahren.- 10.2.2 Lösungsverfahren für die strömungsmechanischen Erhaltungsgleichungen.- 11. Beispiele Zwei- und Dreidimensionaler Strömungsberechnungen.- 11.1 Zweidimensionale Strömungsberechnungen.- 11.2 Dreidimensionale Strömungsberechnungen.- 12. Zusammenfassung und Schlussfolgerungen.
A.- 1. Einleitung.- 1.1 Stand und Entwicklung der numerischen Strömungsmechanik.- 1.2 Ziele und Gliederung der vorliegenden Arbeit.- 2. Strömungsmechanische Partielle Differentialgleichungen.- 2.1 Erhaltungsgleichungen.- 2.2 Berechnung turbulenter Strömungen.- 2.3 Berechnung von kompressiblen und inkompressiblen Strömungen.- 2.4 Wahl der abhängigen Variablen.- 3. Form der Erhaltungsgleichungen.- 3.1 Vereinfachungen der Navier-Stokes-Gleichungen.- 3.1.1 Dimensionsmäßige Vereinfachungen.- 3.1.2 Komponentenmäßige Vereinfachungen.- 3.2 Koordinatensysteme.- 3.3 Erhaltungsgleichungen in allgemeinen nicht-orthogonalen Koordinaten.- B.- 4. Numerische Methoden zur Lösung der Navier-Stokes-Gleichungen.- 4.1 Problemstellung und spezielle Lösungsmethoden.- 4.2 Finite-Differenzen-, Finite-Volumen- und Finite-Analytische Verfahren.- 4.3 Finite-Element Verfahren.- 4.3.1 Prinzip der Finiten-Element Verfahren.- 4.3.2 Komponenten eines Finite-Element Verfahrens.- 4.4 Vergleich zwischen Finite-Element- und Finite-Volumen Verfahren.- 5. Diskretisierung des Berechnungsgebiets.- 5.1 Festlegung des Lösungsgebiets.- 5.2 Gittergenerierung.- 5.2.1 Gittertopologie und Anforderungen an ein numerisches Gittergenerierungs-Verfahren.- 5.2.2 Klassische konforme Abbildungen.- 5.2.3 Algebraische Gittergenerierung.- 5.2.4 Differentielle Gittergenerierung.- 5.2.5 Vergleich algebraischer und differentieller Generierungsverfahren.- 5.3 Adaptive Gitter.- 6. Anordnung der Variablen.- 7. Diskretisierung der Differentialgleichungen.- 7.1 Grundlagen der Diskretisierung.- 7.2 Räumliche Diskretisierung.- 7.2.1 Offene Differenzenschemata.- 7.2.2 Kompakte und lokal analytische Differenzenschemata; Lagrange Methoden.- 7.2.3 Diskretisierungsverfahren bei der Verwendung allgemeiner, krummliniger Koordinaten; Behandlung der Quellterme.- 7.2.4 Vergleich verschiedener Differenzenschemata.- 7.3 Zeitliche Diskretisierung.- 7.4 Vorgabe der Randbedingungen.- 8. Gekoppelte und Entkoppelte Berechnungsverfahren.- 8.1 Gekoppelte Berechnungsverfahren.- 8.2 Entkoppelte Berechnungsverfahren.- 8.2.1 Verfahren mit künstlicher Kompressibilität.- 8.2.2 Verfahren, bei denen eine Gleichung zur Bestimmung des Druckfeldes gelöst wird.- 8.2.3 Verfahren, bei denen eine Druckkorrekturgleichung gelöst wird.- 8.3 Vergleich gekoppelter und entkoppelter Berechnungsverfahren.- 9. Lösung Algebraischer Gleichungssysteme.- 9.1 Direkte und iterative Lösungsverfahren.- 9.1.1 Direkte Verfahren zur Lösung algebraischer Gleichungssysteme.- 9.1.2 Iterative Verfahren zur Lösung algebraischer Gleichungssysteme.- 9.1.3 Konjugierte Gradientenmethoden.- 9.2 Mehrgittermethoden.- 9.2.1 Grundlagen von Mehrgittermethoden.- 9.2.2 Mehrgitter-Verfahren zur Lösung der strömungsmechanischen Erhaltungsgleichungen.- 9.3 Einsatz von Vektor- und Parallelrechnern.- C.- 10. Dreidimensionales Berechnungsverfahren für Allgemeine Krummlinige Koordinaten.- 10.1 Aufgabenstellung und Auswahl der Komponenten.- 10.2 Beschreibung des numerischen Berechnungsverfahrens.- 10.2.1 Gittererzeugungsverfahren.- 10.2.2 Lösungsverfahren für die strömungsmechanischen Erhaltungsgleichungen.- 11. Beispiele Zwei- und Dreidimensionaler Strömungsberechnungen.- 11.1 Zweidimensionale Strömungsberechnungen.- 11.2 Dreidimensionale Strömungsberechnungen.- 12. Zusammenfassung und Schlussfolgerungen.