Numerische Verfahren in der Energietechnik
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Die fortschreitende Anwendung numerischer Berechnungsverfah ren in Industrie und Forschung erfordert eine über das Er lernen einer Programmiersprache hinausgehende Beschäftigung mit diesem Gebiet. Aus dem Grunde wird für Studierende der Elektrotechnik im 8. Semester seit 6 Jahren an der Techni schen Universität Braunschweig eine Vorlesung über numeri sche Verfahren in der Energietechnik angeboten, verbunden mit einer Ubungsstunde, in der eine Einführung in FORTRAN IV gegeben wird, so daß die Studenten Rechenmethoden und Pro grammiertechnik an praxisnahen Beispielen lernen. Das vor liege...
Die fortschreitende Anwendung numerischer Berechnungsverfah ren in Industrie und Forschung erfordert eine über das Er lernen einer Programmiersprache hinausgehende Beschäftigung mit diesem Gebiet. Aus dem Grunde wird für Studierende der Elektrotechnik im 8. Semester seit 6 Jahren an der Techni schen Universität Braunschweig eine Vorlesung über numeri sche Verfahren in der Energietechnik angeboten, verbunden mit einer Ubungsstunde, in der eine Einführung in FORTRAN IV gegeben wird, so daß die Studenten Rechenmethoden und Pro grammiertechnik an praxisnahen Beispielen lernen. Das vor liegende Skriptum entstand aus dieser Lehrveranstaltung und behandelt die drei Hauptthemen: Lösung von partiellen Differentialgleichungen 2. Ordnung und Systemen von gewöhnlichen Differentialgleichungen 1. Ordnung sowie die mathematische Optimierung. Ubergeordnet ist eine Darstellung zur Lösung symmetrisch-definiter Gleichungssyste me, da hierauf in den anderen Abschnitten zurückgegriffen wird. Anschließend sind einige mathematische Ergänzugen zu sammengestellt, die zur Abrundung des Verständnisses dienen, hierzu gehört eine Einführung in die Begriffe der Variations rechnung. Im Abschnitt über die Lösung partieller Differentialglei chungen 2. Ordnung mit dem Differenzenverfahren und der Me thode der finiten Elemente wird der Schwerpunkt auf die Be rechnung magnetischer Felder gelegt. Die dort gezeigten Uber legungen können auf Probleme der elektrischen Feldverteilung, der Wärmeleitung, der Strömungsmechanik und der mechanischen Elastizität übertragen werden. Bei der Optimierung werden iterative Suchverfahren im Vektorraum für nichtlineare Pro bleme mit und ohne Restriktionen beschrieben. Hierzu gehört ein weites Anwendungsgebiet, beispielsweise die Festlegung von Parametern und die Dimensionierung von elektrischen Ge räten und Maschinen.
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