Burnoe razwitie kachestwennaq teoriq differencial'nyh urawnenij s proizwodnymi Radona-Nikodima poluchila w 1999 godu posle wyhoda w Dokladah Rossijskoj Akademii Nauk stat'i Ju. V. Pokornogo, w kotoroj izlagalas' koncepciq potochechnogo differencirowaniq. V dal'nejshem blagodarq ätoj koncepcii byla postroena tochnaq parallel' klassicheskoj teorii obyknowennyh differencial'nyh urawnenij wtorogo porqdka (wplot' do oscillqcionnyh teorem). V knige delaetsq popytka perenosa koncencii potochechnogo differencirowaniq na differencial'nye urawneniq chetwertogo porqdka. Polucheny dostatochnye uslowiq polozhitel'noj razreshimosti kraewoj zadachi chetwertogo porqdka s proizwodnymi po mere. Poslednee pozwolilo primenit' k dal'nejshemu issledowaniü teoriü polozhitel'nyh wpolne neprerywnyh operatorow i dokazat' polozhitel'nost', prostotu i weschestwennost' weduschego sobstwennogo znacheniq.
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