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Nesse trabalho usamos o método de Newton para avaliar a convergência de polinômios com raízes no plano complexo. No processo de convergência identificamos os pontos iniciais que convergem para determinada raiz e criamos um algoritmo para plotar tais pontos no gráfico. Isso forma o que chamamos de bacias de atração. Durante esse processo ocorre um fenômeno de sensibilidade às condições iniciais. Em outras palavras, um pequena variação no ponto inicial fará com que as iteradas do método de newton convirja para uma raiz distante, aparentemente improvável. Chamamos esse fenômeno de fractal. Se propomos à apresentar suas propriedades e peculiaridades.