Vpervye v rabote vvedena matematicheskaya model' kolebatel'nyh processov v jelektricheskoj seti na geometricheskom grafe tipa "derevo" s odnorodnymi rebrami i granichnymi usloviyami v vide puchka linejnyh differencial'nyh operatorov, dejstvujushhih v gil'bertovom prostranstve. Issledovany spektral'nye svojstva poluchennoj matematicheskoj modeli (diskretnost', veshhestvennost', polozhitel'nost'), dokazany teoremy o monotonnoj zavisimosti sobstvennyh znachenij ot parametrov granichnyh uslovij Nauchnaya novizna provedennogo issledovaniya obuslovlena razrabotkoj i obosnovaniem novogo chislennogo algoritma vychisleniya parametrov granichnyh uslovij po konechnomu naboru zadannyh sobstvennyh znachenij.