On Some Fractional-Order Equations of Evolution
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Beschreibung
Produktdetails
Einband
Taschenbuch
Erscheinungsdatum
01.02.2012
Verlag
LAP LAMBERT Academic PublishingSeitenzahl
116
Maße (L/B/H)
22/15/0,8 cm
Gewicht
191 g
Auflage
1. Auflage
Sprache
Englisch
ISBN
978-3-8465-8280-0
In this thesis we study, under certain conditions, the existence of a unique solution of the nonhomogeneous fractional order evolution equation D^a u(t)=Au(t)+f(t),u(0)=u_o,t¿J=[0,T],a¿(0,1), the nonhomogeneous fractional order evolutionary integral equation D^a u(t)=f(t)+¿_0^t¿¿ h(t-s)Au(s)ds,u(0)=u_o,a¿(0,1),t¿J=[0,T] and the nonhomogeneous fractional order evolutionary integro-differential equation D^ß u(t)=¿Au(t)+¿_0^t¿¿ k(t-s)Au(s)ds+f(t), u(0)=x,u'(0)=y,ß¿(1,2),¿=0, where A is a closed linear operator with dense domain D(A)=X_A in the Banach space X. Also we prove the continuation properties of the solution u_a (t) and its fractional derivative D^a u_a (t) in the first two problems as a¿1^- and in the third problem we prove the continuation properties of the solution u_ß (t) and its fractional drerivative D^ß u_ß (t) as ß¿1^+ and as ß¿2^-. Finally we prove the maximal regularity property of the solution of each problem and give some examples of the three problems.
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