On The Shape Preserving Approximation Constrained and Unconstrained Approximation
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59,00 €
inkl. gesetzl. MwSt.,
Beschreibung
Produktdetails
Einband
Taschenbuch
Erscheinungsdatum
18.10.2011
Verlag
LAP LAMBERT Academic PublishingSeitenzahl
128
Maße (L/B/H)
22/15/0,9 cm
Gewicht
209 g
Auflage
1. Auflage
Sprache
Englisch
ISBN
978-3-8465-2467-1
Sometimes one may desire to approximate a function defined on a finite interval (for example [-1,1]), subject to the conservation of so called shape properties (positivity, monotonicity and convexity). The first contribution is that we have approximated a function from a space Lp[-1,1], 0 > p, by a number of piecewise linear functions and we have obtained global estimate of each of them using the second order of Ditzian - Totik modulus of smoothness. Furthermore, these piecewise linear functions preserves the positivity of the function. Also proved the rate of coconvex approximation in the Lp[-1,1] spaces, in terms of the third order of Ditzian - Totik modulus of smoothness, where the constants involved depend on the location of the points of change of convexity. We have thus filled up a gap due to the uncertainty between previously known estimates involving the second order of Ditzian - Totik modulus of smoothness and the impossibility of having such estimates involving with the second order of usual modulus of smoothness.
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