T. Ellinger

Operations Research

Eine Einführung

• Broschiertes Buch

Produktbeschreibung

Das vorliegende Buch geht aus Vorlesungen uber Operations Research hervor, die an der Universitat KOln gehalten werden. Nicht zuletzt ermun terte das groBe Interesse der Studierenden der Wirtschaftswissenschaften und auch zum Teil der Mathematik den Verfasser nach vielen lahren des Ausbaus und der Uberprufung, den Versuch zu untemehmen, auch durch das gedruckte Wort den Studierenden und Praktikem den Zugang zu effi zienten Entscheidungsverfahren zu erleichtem. Durch diese Arbeit solI auch dem mathematisch weniger geubten Le ser der Gebrauch von Instrumenten nahegebracht werden, die eine ratio nelle Gestaltung von Handlungen und Ablaufen auf den verschiedensten Gebieten erschlieBen. Insbesondere sollen psychologische Sperren, die vielfach den Einsatz die ser Entscheidungshilfen verhindem oder verzogem, beseitigt werden. Die Erfahrung zeigt, daB auch Nicht-Mathematiker besondere Impulse fUr die Anwendung von OR-Verfahren erhalten, wenn sie selbst die optimale La sung eines komplexen Problems erarbeiten konnen. Aus diesen Grunden behandelt die vorliegende Arbeit zentrale Verfahren des Operations Re search, sowohl der Linearen als auch der Nichtlinearen und der Dynami schen Programmierung. Hierbei wurde Wert darauf gelegt, dem Leser dazu zu verhelfen, diese Verfahren selbst anwenden zu konnen. Aus die sem Grunde schien es wichtig, die Verfahren nicht nur im Uberblick dar zustellen, sondem auf die einzelnen Schritte einzugehen. Auch die Be urteilung eines rationellen Einsatzes fertiger Computerprogramme durfte auf diese Weise gefordert werden.

Produktdetails

• Verlag: Springer / Springer, Berlin
• 1984.
• Seitenzahl: 270
• Deutsch
• Abmessung: 244mm x 170mm
• Gewicht: 480g
• ISBN-13: 9783540131359
• ISBN-10: 3540131353
• Artikelnr.: 37035681

Inhaltsangabe

1 Einführung.- 1.1 Entwicklung und Begriff des Operations Research.- 1.1.1 Entscheidungsvorbereitung.- 1.1.2 Optimierung der angestrebten Lösung.- 1.1.3 Verwendung mathematischer Methoden.- 1.1.4 Die Bedeutung der EDV bei der Anwendung von OR.- 1.2 Einsatzbereiche des Operations Research.- 1.3 Problemtypen des Operations Research.- 1.3.1 Kombinatorische Probleme.- 1.3.2 Lagerhaltungsprobleme.- 1.3.3 Ersatzprobleme.- 1.3.4 Wartezeitprobleme.- 1.3.5 Konkurrenzprobleme.- 1.4 Verfahren des Operations Research.- 1.4.1 Statische Programmierung.- 1.4.1.1 Lineare Programmierung.- 1.4.1.2 Nichtlineare Programmierung.- 1.4.1.3 Ganzzahlige und Gemischt-ganzzahlige Programmierung.- 1.4.2 Dynamische Programmierung.- 1.4.3 Entscheidungsbaumverfahren.- 1.4.4 Netzplantechnik.- 1.4.5 Warteschlangentheorie.- 1.4.6 Spieltheorie.- 1.4.7 Simulation.- 1.4.8 Heuristische Verfahren.- 2 Grundlagen der Linearen Programmierung.- 2.1 Optimales Produktionsprogramm.- 2.1.1 Graphische Lösung.- 2.1.2 Simplexmethode.- 2.2 Mischungsproblem (zulässige Ausgangslösung).- 2.3 Das allgemein lineare Programm und Sonderfälle.- 2.3.1 Das allgemeine lineare Programm.- 2.3.2 Nichtexistenz einer zulässigen (Basis-)Lösung.- 2.3.3 Nichtexistenz einer endlichen Optimallösung.- 2.4 Zusammenfassende Darstellung der Simplexmethode anhand eines Beispiels.- 2.5 Dualität.- 2.6 Die Lösung eines Problems der Linearen Planungsrechnung mit Hilfe eines Standardprogrammpaketes.- 2.6.1 Die Eingabe.- 2.6.2 Die Ausgabe.- 3 Verfahren zur Lösung des Transportproblems.- 3.1 Beispiel zum klassischen Transportproblem.- 3.2 Allgemeine Darstellung des klassischen Transportproblems.- 3.3 Lösung nach der Stepping-Stone-Methode.- 3.4 Modi-Methode.- 3.5 Entartung.- 3.6 Vergleich von Stepping-Stone-Methode und Simplexmethode.- 3.7 Erweiterungen des Transportmodells.- 3.7.1 Angebot größer als Nachfrage.- 3.7.2 Nachfrage größer als Angebot.- 3.7.3 Unterschiedliche Produktionskosten.- 4 Sensitivitätsanalyse in der Linearen Programmierung.- 4.1 Aufgaben der Sensitivitätsanalyse.- 4.2 Graphische Betrachtungen zur Sensitivitätsanalyse.- 4.2.1 Änderung des Deckungsbeitrags eines Produktes (eines Zielfunktionskoeffizienten).- 4.2.2 Gradientenbetrachtung bei Deckungsbeitragsänderungen.- 4.2.3 Änderung einer Faktormenge (eines Wertes auf der rechten Seite).- 4.3 Beziehungen zwischen Anfangs- und Endtableau.- 4.3.1 Beziehungen für die Zielfunktionszeile.- 4.3.2 Beziehungen für die Zeilen der Nebenbedingungen.- 4.3.3 Formale Darstellung der Beziehungen zwischen Anfangs- und Endtableau.- 4.4 Analytische Sensitivitätsanalyse.- 4.4.1 Änderung von Kapazitäten (von Werten auf der rechten Seite).- 4.4.2 Änderungen der Deckungsbeiträge einzelner Produkte (der Zielfunktionskoeffizienten).- 4.4.2.1 Deckungsbeitragsänderungen bei einem der im optimalen Produktionsprogramm nicht enthaltenen Produkte.- 4.4.2.2 Deckungsbeitragsänderungen bei einem der im optimalen Produktionsprogramm enthaltenen Produkte.- 4.4.3 Änderung einzelner Produktionskoeffizienten (von Koeffizienten auf der linken Seite der Restriktionen).- 4.4.4 Einführung eines neuen Produktes (einer neuen Strukturvariablen).- 4.4.5 Auftreten zusätzlicher Beschränkungen.- 4.5 Zusammenfassende ökonomische Interpretation der Größen eines Simplextableaus für ein Programmplanungsproblem.- 4.6 Sensitivitätsanalyse im Rahmen eines Standardprogrammpaketes.- 5 Einführung in die Parametrische Programmierung.- 6 Ganzzahlige Lineare Programmierung.- 6.1 Einführung.- 6.2 Lösungsverfahren.- 6.2.1 Das Cutting Plane-Verfahren von Gomory.- 6.2.1.1 Beschreibung des Verfahrens.- 6.2.1.2 Ableitung der Schnittrestriktionen.- 6.2.1.3 Auswahl einer optimalen Schnittbedingung.- 6.2.1.4 Anwendung des Verfahrens.- 6.2.2 Das Branch and Bound-Verfahren von Dakin.- 6.2.2.1 Das Branch and Bound-Prinzip.- 6.2.2.2 Der Ablauf des Verfahrens von Dakin.- 6.2.2.3 Rechenschritte zum Algorithmus von Dakin.- 7 Nichtlineare Programmierung.- 7.1 Einführung.- 7